精品解析：云南省临沧市民族中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

临沧市民族中学2021~2022学年上学期期末考试 高二年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟. 2．请将各题答案填在答题卷上． 3．本试卷主要考试内容：必修第一册占30%，必修第二册占30%，选择性必修第一册占40%． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，,，则为（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足则（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题，.则为（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 若表示短轴在轴上的椭圆，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则等于（ ） A B. C. D. 6. 已知，且，则等于（ ） A. 5 B. C. D. 7. 甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试，若甲、乙能通过面试的概率都是，则面试结束后至多有一人通过的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，其中，．若函数的最小正周期为，且当时，取得最大值，则　　 A. 在区间[﹣2π，0]上是增函数 B. 在区间[﹣3π，﹣π]上是增函数 C. 在区间[3π，5π]上是减函数 D. 在区间[4π，6π]上是减函数 9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为 A 平方尺 B. 平方尺 C. 平方尺 D. 平方尺 10. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，，现将沿对角线折起，使与成角，则之间的距离的平方为（ ） A. B. 或 C. 2 D. 2或 12. 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于两点，，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上． 13 已知直线与垂直，则____________． 14. 写出一个最小值为2的偶函数______． 15. 已知双曲线C：=1(a>0，b>0)的右焦点F(2，0)，点F关于C的一条渐近线的对称点A落在C的另一条渐近线上，则双曲线C的方程为____. 16. 如图，已知圆锥，底面圆内接正方形，若平面平面．现有以下三个结论： ①平面； ②； ③若为钝角，是底面圆周上的动点，则的最大面积大于的面积． 其中所有正确结论的序号是________． 三、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，角所对的边分别为已知 （1）求角C 的大小； （2）若a=5,b=8,求边c 的长. 18. 已知函数． （1）若的图象关于直线对称，求实数的值； （2）若函数的值域为，求函数的值域． 19. 已知圆经过，两点，且圆心在直线：上． （1）求圆的方程； （2）过点作圆的切线，求切线方程． 20. 为了研究的需要，某科研团队进行了如下动物性实验：将实验核酸疫苗注射到小白鼠身体中，通过正常的生理活动产生抗原蛋白，诱导机体持续作出免疫产生抗体，经过一段时间后用某种科学方法测算出动物体内抗体浓度，得到如图所示的统计频率分布直方图. （Ⅰ）求抗体浓度百分比的中位数； （Ⅱ）为了研究“小白鼠注射疫苗后出现副作用症状”，从实验中分层抽取了抗体浓度在，中的6只小白鼠进行研究，并且从这6只小白鼠中选取了2只进行医学观察，求这2只小白鼠中恰有1只抗体浓度在中的概率. 21. 如图，在三棱锥中，，，为的中点． （1）证明：平面； （2）若点在棱上，且二面角为，求与平面所成角的正弦值． 22. 已知椭圆C：=1(a>b>0)经过点P(2，1)，离心率为. （1）求椭圆C方程； （2）过点P作直线l∥y轴，第四象限内一点A在椭圆C上(点A不在直线l上)，点A和点B关于直线l对称，直线BP与椭圆的另一个交点为Q，试判断直线AQ和直线OP(O为原点)的位置的关系，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临沧市民族中学2021~2022学年上学期期末考试 高二年级数学试卷 考生注意： 1．本试卷共150分，考试时间120分钟. 2．请将各题答案填在答题卷上． 3．本试卷主要考试内容：必修第一册占30%，必修第二册占30%，选择性必修第一册占40%． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给