【杨仲鉴编写】2023-2024学年八年级上册数学期中综合训练（人教版）

期中综合训练() (满分150分) 班级 姓名 座号 成绩 月日 一、选择题：(4分×10=40分)》 1.若某三角形是轴对称图形，则这个三角形不是轴对称图形的是( A.等边三角形 B.不等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 2.某等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为3cm,则其底边的长( A.7cm B.3 cm C.7cm或3cm D.8 cm 3.若点A(a,4)与点B(3,b)关于x轴对称，则(a+b)"的值为( A.0 B.-1 C.1 D.7 4.若某多边形的每个内角都是108°，则此多边形是(). A.五边形 B.七边形 C.九边形 D.不能确定 5.如图1，在平面直角坐标系中，已知A(3,5)、B(0,5)、C(0,2),现将△ABC沿y轴翻折后再向下 平移2个单位，此时，点A的坐标变为(). A.(-3,5) B.(-3,3) C.(3,-1) D.(3,-3) 6.如图2，∠CAB=∠DBA,AC=BD,则下列结论中不正确的是( A.BC=AD B.CO=OD C.∠C=∠D D.∠AOB=∠C+∠D 7.如图3，在△ABC中，AB=AC,BD是角平分线.若∠ADB=93°，则∠A=(). A.31° B.46.5 C.56° D.620 8.小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,数据如图4所示，则下列判断中正确的是(). A.S△4Bc>S△DEF B.S AABC=S△DeF C.S△ABC<SADE D.以上都不对 9.如图5，△ABC、△CDE都是等边三角形，∠BEA=67°，则L1=( A.112o B.117 C.122° D.1279 y 130 B 4C 图1 图2 图3 图4 图5 10.如右图，等边△ABC中，BD=CE,将△ACE沿AC折叠得△ACM, 连接DM、EM,EM交AC于N,则判断：①AD=AE=AM; ②∠ECA=∠MCA;③CN=0.5EC;④AD=DM中正确的是( A.①②B.①②③C.①②④ D.①②③④ 二、填空题：(4分×6=24分) 11.如图6，△ABC中，AB=AD=DC,∠B=70°，则∠C= 12.如图7，△ABC的高AD和BE相交于点F.若BF=AC,则∠ABC= 13.如图8，∠CAB=44°，AP平分LCAB,PE⊥AC,PF⊥AB,EF与AP相交于O,则∠1=°，图 中一共有对全等三角形 14.如图9，△ABC中，∠B=62°，∠C=38°，∠1=∠2，∠3=L4,则∠5=° 15.如图10，在2×2的方格纸中，与格点△ABC成轴对称的格点三角形一共可画出 个 E C G D D H B 图6 图7 图8 图9 图10 16.如右图，△ABC中，BC=10,BC边上的高为3，BE⊥BA,BE=BA,CD⊥ CA,CD=CA,连接ED,将△ABC沿BC折叠得△FBC,则S五边形BrmE的值为 三、解答题：（共86分） 17.(8分)如图，AD是△ABC的高，∠1=∠2.求∠BAC的度数， B D 18 C (8分)如左图，△4BC中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条线段， 把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）. 线段 为所求. 19.(8分)如图，AB=AD,CB=CD.求证：AC垂直平分BD. 20.(8分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=20mm,CD⊥AB于H,EC=CB,ED⊥AC,DE=38mm, 求AE的长 21.(8分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=4,CB=3.以△ABC的一边为边作等腰三角形，使它的 第三个顶点D落在△ABC的其他边上.（要求用尺规作图且所作出的等腰三角形不全等，不要求写 作法、结论) 22.(10分) (1)如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC.请设计出三种不同的分法，将△ABC分割为三个等腰三 角形.（要求准确画图） (2)图1中所得三个等腰三角形顶角的度数分别为 图2中所得三个等腰三角形顶角的度数分别为 图3中所得三个等腰三角形顶角的度数分别为 图1 图2 图3 23.(10分)△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点E在BC边上. (1)如图1，AF⊥AE,CF⊥CB交AF于F,求证：AF=AE; (2)如图2，AD是高，AE平分∠BAD交BD于E,在BA上截取BG=2ED,连接GE. 求证：BE=GE,GA=GE. G E D 图1 图2 3 24.(12分)如图1，点E在△ABC内，点F在AC边上，射线AE交BC于D,且∠1=∠2，∠3=L4. (1)求证：AF=AB; (2)如图2，在(1)的结论下，连接DF,AB=3,FC=2,求DF:DC的值； (3)如图3，射线EF、BC交于G,AF=0.75AC,EG=nEF(n是常数)