精品解析：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

绿春县高级中学2021~2022学年上学期高二年级期末考试 文科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，选择题第1页至第3页，非选择题第3页至第4页.考试结来后，清将本试卷和答题卡一并交回．满分100分，考试用时100分钟 第Ⅰ卷（选择题，共57分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答題卡上填写清楚 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效 一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂） 1. 设集合A={a,4}，B={1，2，3}，AB={2}则=（ ） A. {2,3,4} B. {3} C. {1,2,3,4} D. {2,4} 2. 设，则（ ） A. B. C. D. 3. 圆的圆心和半径分别是（ ） A. B. C. D. 4. 把函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. -1 B. C. D. 5. 已知三条不同的直线，，，两个不同的平面，，则下列说法错误的是（ ） A. 若，，，则或 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 6. 在下列函数中，是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行六面体中，P为与的交点，若，，，则（ ） A B. C D. 8. 若向量，满足，，则等于（ ） A. B. 5 C. D. 9 9. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的值为（ ） A. 1 B. C. 或1 D. 或 10. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 某学校在举行的“新冠肺炎抗疫知识竞答”活动中，随机抽取了名学生，统计了他们的测试成绩（单位：分），并得到如下表所示的数据，设这名学生的测试成绩的中位数为，众数为，平均数为，则（ ） 测试成绩（分） 人数 A. B. C. D. 12. 已知直线，圆，则直线与圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 13. 若点是双曲线上一点，，分别为的左、右焦点，，则（ ）． A. 5 B. 13 C. 5或13 D. 1或5 14. 若抛物线上的点到焦点的距离为，则它到轴的距离是（ ） A. B. C. D. 15. 在数列中，为前项和，若，，，则其公差（ ） A. 3 B. 4 C. D. 16. 已知为等比数列的前n项和，，，则（ ）． A. 30 B. C. D. 30或 17. 曲线在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 18. 若函数在处可导，则（ ） A. B. C. D. 0 19. 已知第二象限角的终边上有异于原点的两点，，且，若，则的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 第Ⅱ卷（非选择题，共43分） 注意事项： 非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡相应的位置上） 20. 若数列的前项和，则______________． 21. 函数的定义域为R，在上大致图像如图所示，则函数的零点个数为________． 22. 已知三棱锥中，，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积是___________. 23. 已知平面内一点到直线：距离公式为，当点到直线的距离最大时，的值为______________． 三、解答题（本大题共4个小题，共27分．解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤） 24. 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （1）求角B的大小； （2）若，，求△ABC的面积. 25. 为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组． （1）求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在的人数； （2）若在抽出的第2组和第4组志愿者中，采用按比例分配分层抽样的方法抽取5名志愿者参加中心广场的宣传活动，再从这5名中采用简单随即抽样方法选取2名志愿者担任主要负责人，求抽取的2名志愿者