2.1 圆的标准方程同步练习题- 2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

北师大版高中数学选修1 1.2.1 圆的标准方程 同步练习 已知圆 的标准方程为 ，则它的圆心坐标为 A． B． C． D． 圆心为 ，半径为 的圆的方程是 A． B． C． D． 圆 ： 的面积是 A． B． C． D． 方程 表示的图形是 A．两个半圆 B．两个圆 C．圆 D．半圆 方程 （）表示的圆 A．关于 轴对称 B．关于 轴对称 C．关于直线 对称 D．关于直线 对称 点 与圆 的位置关系是 A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．无法判定 点 与圆 的位置关系为 A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．与 的值有关 以 为圆心，且圆心到 轴的距离为半径的圆的方程是 A． B． C． D． 圆 关于原点 对称的圆的方程为 A． B． C． D． 圆 以直线 恒过的定点为圆心，半径 ，则圆 的方程为 A． B． C． D． 圆心在 轴上，半径为 ，且过点 的圆的方程为 A． B． C． D． 已知点 ，，则以线段 为直径的圆的方程是 A． B． C． D． 已知圆 的圆心在直线 上，且过两点 ，，则圆 的方程是 A． B． C． D． 已知直线 过圆 的圆心，则实数 ． 1. 圆 关于直线 对称的圆的方程为 ． 2. 在平面直角坐标系中，，，， 恰好被面积最小的圆 及其内部所覆盖，则 ， ． 3. 已知 ，，， 四点，试判断它们是否共圆，并说明理由． 4. 已知圆心在直线 上的圆 与 轴交于两点 ，． (1) 求圆 的标准方程； (2) 求圆 上的点到直线 的距离的最大值和最小值． 5. 在平面直角坐标系 中，曲线 与 轴交于 ， 两点，点 的坐标为 ，当过 ，， 三点的圆面积最小时，求圆的方程． 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】D 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】D 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】B 9. 【答案】C 10. 【答案】A 11. 【答案】D 12. 【答案】A 13. 【答案】C 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 ； 17. 【答案】设 ，， 三点确定的圆的方程为 ， 所以 解得 所以过点 ，， 的圆的方程为 ． 将点 的坐标 代入方程左端，得 ， 所以点 不在圆 上， 所以 ，，， 四点不共圆． 18. 【答案】 (1) 由题意，圆心在直线 上， 联立 解得 则圆心坐标为 ， 则圆 的半径 ． 所以圆 的标准方程为 ． (2) 圆心 到直线 的距离 ，圆的半径为 ， 所以圆 上的点到直线 的距离的最大值为 ，最小值为 ． 19. 【答案】设 ，，则 ， 满足方程 ， 线段 的中点坐标为 ，可得直线 的中垂线方程为 ． 又 ， 所以直线 的中垂线方程为 ． 联立 可得 所以过 ，， 三点的圆的圆心坐标为 ，半径 ． 所以当 时，半径 最小，为 ， 此时圆的方程为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$