1.2.1 圆的标准方程同步练习-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

北师大版高中数学选修1 1.2.1 圆的标准方程 同步练习 过点 ， 且圆心在直线 上的圆的标准方程为 A． B． C． D． 圆心为 ，且与 轴相切的圆的标准方程为 A． B． C． D． 方程 表示的曲线是 A．一个圆 B．两个半圆 C．两个圆 D．半圆 圆 关于直线 对称的圆的方程为 A． B． C． D． 若点 在圆 的内部，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 两条直线 ， 的交点 在圆 的内部，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 一圆与圆 ： 为同心圆且面积为圆 面积的两倍，此圆的标准方程为 ． 已知圆 ，圆 与圆 关于直线 对称，则圆 的标准方程是 ． 已知圆 的圆心为 ， 为坐标原点，则以 为直径的圆的标准方程为 ． 过两点 ，，且圆心在直线 上的圆的标准方程是 ． 已知圆 ：，当 变化时，圆 上的点与原点的最短距离是 ． 矩形 的两条对角线相交于点 ， 边所在直线的方程为 ，点 在 边所在直线上． (1) 求 边所在直线的方程； (2) 求矩形 外接圆的方程． 已知 ，， 能否定圆？若能，判断 与该圆的位置关系． 答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ， 所以 ． 因为 在 边所在直线上， 所以 ：，即 ． (2) 由 得 由题意可知矩形 外接圆的圆心即为 ，且外接圆过点 ，则 ， 所以外接圆的方程为 ． 13. 【答案】由于 ，所以 ，， 三点不共线，则这三点可以确定圆． 设经过 ，， 三点的圆的方程为 ， 则 解得 所以经过 ，， 三点的圆的标准方程是 ， 把点 的坐标代入圆的方程的左边，得 ， 所以点 在经过 ，， 三点的圆上， 所以 ，，， 四点在同一个圆上，圆的方程为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$