精品解析：河南省南阳市唐河县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋期期中阶段性文化素质监测八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时问100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直按把答策写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　　） A. B. C. D. 3. 小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解正确是（ ） A. B. C. D. 5. 设边长为的正方形的面积为2．下列关于的四种结论：①是2的算术平方根；②是无理数；③可以用数轴上的一个点来表示；④是无限小数．其中正确结论是（ ） A. ①②③④ B. ①② C. ①③ D. ②③④ 6. 下列不能用平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形的两边为a，b，且满足，那么它的周长为（　　） A 12 B. 15 C. 12或15 D. 13 8. 面积为7正方形的顶点O在数轴的原点上（如图），若将正方形绕点O旋转，使顶点C落在数轴上点处（点在点O的左侧），则点表示的数在（ ） A. 和0之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 9. 如图，两个正方形的边长分别为a和b，（），如果a＋b＝10，ab＝22，那么阴影部分的面积是（ ） A. 15 B. 17 C. 20 D. 22 10. 如图，在中，，，、是斜边上两点，且，过点作，垂足是，过点作，垂足是，交于点，连接，下列结论：①；②；③，，则；④．其中正确的是（ ） A ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：___________1（填“>”、“<”或“=”） 12. 如图所示的网格是由9个相同的小正方形拼成的，图形的各个顶点均为格点，则的度数为______度． 13. 在多项式中添加一个单项式，使得到的多项式可以用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式可以是______．（只写一个符合条件的单项式） 14. 甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结果为；乙看错了a，分解结果为，则 ______ ． 15. 如图，若和均为等腰直角三角形，且，点在同一条直线上，为中边上的高，连接，若，，则的长为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 把下列多项式分解因式 （1）； （2）． 18. 如图，已知，AB＝AD，BC＝CD． （1）求证：△ABC≌△ADC； （2）若∠1＝30°，∠2＝50°，求∠D的度数． 19. 已知的立方根是2，是的整数部分，是9的平方根，求的算术平方根． 20. 在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若，求的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即，所以，所以． （1）若，请你也利用逆向思考的方法求出的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：． 解：． ①小贤求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：_____________． ②计算：． 21. 如图，是的中线，，垂足为，交的延长线于点是延长线上一点，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：①用配方法分解因式： 解：原式= ②，利用配方法求M的最小值 解： ∴当=1时，有最小值－2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：． （2）若，求的最小值． （3）若，求的值． 23. （1）【问题发现】如图1，与中，，三点在同一直线上，，则______． （2）【问题提出】如图2，在中，，过点作，且，求的面积． （3）【问题解决】如图3，四边形中，面积为12且的长为6，则的面积是______．（直接写结果） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期期中阶段性文化素质监测八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分