2024年四川省成都市九年级中考数学第一轮专题复习之第二章 第三节 分式方程的解法及应用 知识精练

2024成都中考数学第一轮专题复习之 第二章 第三节 分式方程的解法及应用 知识精练 基础题 1. (2023株洲)将关于x的分式方程＝去分母可得(　　) A. 3x－3＝2x B. 3x－1＝2x C. 3x－1＝x D. 3x－3＝x 2. (2023兰州)方程＝1的解是(　　) A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝5 D. x＝－5 3. (2022毕节)小明解分式方程＝－1的过程如下． 解：去分母，得3＝2x－(3x＋3)．① 去括号，得3＝2x－3x＋3.② 移项、合并同类项，得－x＝6.③ 化系数为1，得x＝－6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是(　　) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. (2023新都区二诊)某地为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，计划今年春季植树30万棵，由于志愿者的加入，实际每天种植比原计划多20%，结果提前5天完成任务，设原计划每天植树x万棵，可列方程是(　　) A. －＝5 B. －＝5 C. ＋5＝ D. －＝5 5. (2023十堰)为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1 500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为(　　) A. －＝5 B. －＝5 C. －＝5 D. －＝5 6. (2023宜宾)分式方程＝的解为(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 若关于x的方程＝的解为x＝1，则a的值为(　　) A. －3 B. 3 C. －1 D. 1 8. (2023邵阳)分式方程－＝0的解是________． 9. (2023南充改编)若＝0，则x的值为________． 10. (2023苏州)分式方程＝的解为x＝________. 11. (2023巴中)关于x的分式方程＋＝3有增根，则m＝________． 12. (2022宁波)定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝＋.若(x＋1)⊗x＝，则x的值为________． 13. (2023广西)解分式方程：＝. 14. (2023连云港改编)解方程：＋2＝. 15. (2023舟山)小丁和小迪分别解方程－＝1，过程如下： 小丁： 解：去分母，得x－(x－3)＝x－2， 去括号，得x－x＋3＝x－2， 合并同类项，得3＝x－2， 解得x＝5， ∴原方程的解是x＝5. 小迪： 解：去分母，得x＋(x－3)＝1. 去括号，得x＋x－3＝1. 合并同类项，得2x－3＝1. 解得，x＝2. 经检验x＝2是方程的增根，原方程无解. 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“”，并写出你的解答过程． 16. “爱成都·迎大运”，成都大运会在召开之际，“2023年天府绿道健康行活动”重磅开启，某体育运动器材商店的滑板和护具成了热销商品，已知滑板比护具的进价高50元，商店用4 000元购进的滑板与用3 000元购进的护具数量一样多，求滑板和护具的进价． 拔高题 17. (2023日照)若关于x的方程－2＝的解为正数，则m的取值范围是(　　) A. m>－ 　B. m< C. m>－且m≠0 　D. m<且m≠ 18. (2023眉山)关于x的方程－3＝的解为非负数，则m的取值范围是________． 19. 已知关于x的分式方程＋＝－1无解，则m的值为________． 20. (2023河北)根据表中的数据，写出a的值为________，b的值为________. 代数式　　　　 结果 x的取值 2 n 3x＋1 7 b a 1 参考答案与解析 1. A　【解析】＝，去分母得3(x－1)＝2x，整理得3x－3＝2x. 2. B　【解析】去分母得2＝x＋3，解得x＝－1. 3. B　【解析】＝－1，去分母，得3＝2x－(3x＋3)，去括号，得3＝2x－3x－3，移项，得－2x＋3x＝－3－3，合并同类项，得x＝－6，∴以上步骤中，开始出错的一步是②. 4. A 5. A　【解析】设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为(x＋20)元，由题意得－＝5. 6. C　【解析】去分母得x－2＝