精品解析：山东省淄博市桓台县（五四制）2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

初三数学练习题 一、选择题 1. 要使分式有意义，则x应满足条件是（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值是（　　） A. 6 B. C. 1 D. 3. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 4. 为考察两名实习工人工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表： 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 关于以上数据，说法正确的是（ ） A. 甲、乙的众数相同 B. 甲、乙的中位数相同 C. 甲的平均数小于乙的平均数 D. 甲的方差小于乙的方差 5. 计算的结果正确的是(　 　) A. B. C. D. 6. 已知的值为，那么代数式的值是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为（ ） A. −3 B. 3 C. 2 D. 9. 某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 23 ▃ ▃ 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　） A. 平均数、众数 B. 众数、中位数 C. 平均数、方差 D. 中位数、方差 10. 有两个整数把整数对进行操作后可得到中的某一个整数对，将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去，每得到一个新的整数对称为一次操作．若将整数对按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是（ ） ①若次操作后得到的整数对仍然为，则的最小值为2； ②三次操作后得到的整数对可能为； ③不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题 11. 因式分解：_________． 12. 方程的解是_____． 13. 已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为______． 14. 某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是______元． 15 计算：______． 三、解答题： 16. 因式分解 （1） （2） （3） 17. 计算 （1） （2） 18. 解分式方程 （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中是方程的解． 20. 已知关于x分式方程 （1）若分式方程有增根，求m的值； （2）若分式方程的解是负数，求m的取值范围． 21. 阅读材料：要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组，从而得到：，这时中又有公因式（m+n），于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空： ______； （2）解决问题：因式分解；． （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 22. 京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ （2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 23. 某学校八年级（1），（2）班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩（满分：100分）分别是：八（1）班：92，86，85，85，77；八（2）班：92，89，85，85，79． 两班有关统计数据见表： 平均分 中位数 众数 八（1） 85 八（2） 85 85 请解决下面问题 （1） ______， ______，______； （2）分别计算两个班前5名同学的成绩的方差； （3）根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩较好． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三数学练习题 一、选择题 1. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件进行求解即可． 【详解】解：∵分式有意义， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键． 2. 已知，则的值是（　　） A.