2023—2024学年人教版数学八年级上册期末巩固训练

期末巩固训练2023-2024年度人教版八年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　） ①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）； ③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2； ④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（  ） A．扩大为原来的2015倍 B．缩小为原来的 C．保持不变 D．以上都不正确 5．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　） A．100 B．110 C．120 D．125 6．化简 的结果是（　　） A．x﹣2 B． C． D．x+2 7．如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，平分，垂直于E，，，则的面积为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 9．某市政工程队准备修建一条长1200米的污水处理管道．在修建完400米后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工作效率比原来提升了25%．结果比原计划提前4天完成任务．设原计划每天修建管道x米，依题意列方程得（　　） A． B． C． D． 10．如图，中，，，，于点，是的垂直平分线，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（ ） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若分式有意义，则x的取值范围是 ． 12．已知 ，则 =　 　. 13．若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，则m+n=　 　. 14.如图，在△ABC中，点D为BC边延长线上一点，若∠ACD＝75°，∠A＝45°，则∠B的度数为__________． 15．已知中，垂直平分交于F，垂足为E，若，则_______． 16．如图，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O ，过点O作OD⊥BC于点D，△ABC的周长为18，OD=4，则△ABC的面积是 . 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17．分解因式： （1）2x2﹣x； （2）16x2﹣1； （3）6xy2﹣9x2y﹣y3； （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2． 18．先化简，再求值： ，且x为满足﹣2≤x＜2的整数． 19．解方程： （1）－＝0 （2）－－1＝0 20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点四边形（顶点是网格线的交点的四边形）ABCD的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，6），（-1，4）． (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1，写出点B1的坐标； (3)求四边形ABCD的面积． 21．2022年北京冬季奥运会吉祥物冰墩墩大受欢迎．某商店第一次用4000元购进某款冰墩墩纪念章，很快卖完．第二次又用3000购进该款纪念章，但这次每个纪念章是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了30个． （1）求第一次每个纪念章的进价是多少元？ （2）若第二次进货后按80元/个的价格出售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的纪念章按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于600元，问最低可打几折？ 22．已知∠ABC＝60°，AB＝BC，D是BC边上一点，延长AD到点E，使得AD＝DE，连接CE，过点D作BC的垂线，交CE的垂直平分线于点F，连接EF． (1)如图1，当点D与点C重合时，证明：BF＝2DF； (2)如图2，当点D不与B，C两点重合时，（1）中的结论是否还成立？并说明理由． 23．在中，，，直线MN经过点C且于D，于E． (1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①≌； ②； (2)当直线MN烧点C旋转到图2的位置时，求证：； (3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$