精品解析：山东省临沂市河东区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度上学期期中学业水平质量调研试题 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分120分．考试时间90分钟． 2．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上． 3．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并收回． 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 到三个顶点距离相等的点是的（ ） A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三边中线的交点 2. 如图，在中，平分交于点，，，则的度数是( ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，是的一条角平分线．若，则的面积为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4. 如图，在中，，，，是边上的高，则的长为（ ） A. B. 3 C. D. 4 5. 如图，中，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；③正五边形有五条对称轴；④等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；⑤在直角三角形中，角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在四边形中，，E为的中点，连接，，．若，，则的长为（ ） A. 11 B. 10 C. 5 D. 2 8. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为（ ） A. 12 B. 8 C. 10 D. 20 9. 如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，则的面积为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，的面积为，BP平分，于P，连接PC，则的面积为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在等边三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm，DC=4cm．如果点M、N都以3cm/s的速度运动，点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由点B向点A运动．它们同时出发，当两点运动时间为t秒时，△BMN是一个直角三角形，则t的值为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）． 13. 若点与关于y轴对称，则_____． 14. 如图，在中，，，的垂直平分线交于，交于．若，则_______． 15. 如图，，点，，，在射线ON上，点，，，在射线OM上，，，，均为等边三角形．如果，则的边长为_______． 16. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤． 恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（－2，－1）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△； （2）写出△ABC关于x轴对称△的各顶点坐标（ ），（ ），（ ）； （3）求 △ABC的面积． 18. 如图，已知等边，D、E分别在上，且，连接交于D．求度数． 19. 如图，在中，，分别是，的角平分线． （1）若，，则的度数是 （2）探究与的数量关系，并证明你的结论． 20. 如图，△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，且CE＝BD，连接AD，AE，DE． （1）求证：； （2）试判断△ADE的形状，并说明理由． 21. 如图所示,以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC、BE相交于点O. (1)求证:DC=BE； (2)求∠BOC度数； (3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化?若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由. 22. 如图，在等边中，点D是线段上一点作射线，点B关于射线的对称点为E，连接延长，交射线于点F． （1）补全图形； （2）求的度数； （3）用等式表示线段、、之间数量关系，并