精品解析：云南省罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

罗平县第二中学2021-2022学年上学期期末考试试题 高二年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 已知向量且，则（ ） A. B. C. D. 0 4. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 以下数据为某学校参加学科节数学竞赛决赛的10人的成绩：（单位：分）72，78，79，80，81，83，84，86，88，90．这10人成绩的第百分位数是85，则（ ） A 65 B. 70 C. 75 D. 80 6. 如图，在直三棱柱中，，则点到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 经过点作直线，若直线与连接两点的线段总有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 若过点可以作曲线的两条切线，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分、共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 设直线方向向量分别为，平面的法向量分别为，则下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则，使得 D. 若，则 10. 将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，则关于的图象叙述正确的是（ ） A. 有且只有一个零点 B. 关于点对称 C. 在区间上单调递减 D. 关于直线对称 11. 记为等差数列的前项和，首项为，公差为，则下列叙述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D 若，则 12. 直线与圆相交于两点，则弦的长度可能为（ ） A. 2 B. C. D. 第Ⅱ卷 三、填空題：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 点到直线的距离为______． 14. 设函数．若，则______． 15. 已知数列满足且，则______． 16. 点是双曲线上的一个动点，点到双曲线的两条渐近线的距离分别为，若，则双曲线的离心率为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 记为各项均为正数的等比数列的前项和，已知． （1）求数列的通项公式； （2）证明： 18. 已知点是平面内的一个动点，且，点为坐标原点． （1）求动点的轨迹方程； （2）圆与只有一个公共点，求值． 19. 锐角的内角的对边分别为，且． （1）求； （2）若，求的取值范围． 20. 在四棱锥中，底面是直角梯形，，E为的中点，是等边三角形，平面平面，且． （1）求证：直线平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值． 21. 已知椭圆经过两点． （1）求椭圆的方程； （2）点在椭圆上，求面积的最大值． 22. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）若，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 罗平县第二中学2021-2022学年上学期期末考试试题 高二年级数学 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号和准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据列举法表示的集合，利用交集的运算法则即可求得结果. 【详解】由可得. 故选：D 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接计算得到答案. 【详解】. 故选：A 3. 已知向量且，则（ ） A. B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，结合，列出方程组，求得的值，即可求解. 【详解】由向量， 因为，可得，即， 可得，解得，所