专题04 图形的相似 （9大考点串讲PPT）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

九年级期末大串讲复习　 第四章 相似三角形 第四章 相似三角形 期末复习 思维导图 知识大全 考点精析 技巧总结 思维导图 期末复习 知识大全 考点1 比例线段 期末复习 期末复习 期末复习 考点2：平行线分线段成比例 期末复习 期末复习 期末复习 考点3：相似多边形的性质 期末复习 期末复习 期末复习 考点4：相似三角形的判定 期末复习 期末复习 期末复习 考点5：相似三角形的性质 期末复习 期末复习 期末复习 期末复习 考点6：相似三角形的性质与判定 期末复习 期末复习 期末复习 考点7：射影定理 期末复习 期末复习 期末复习 考点8：相似三角形的实际应用 期末复习 期末复习 期末复习 期末复习 期末复习 考点9：图形位似 期末复习 期末复习 期末复习 期末复习 期末复习 期末复习 常用技巧或结论 全等和相似的关系 两个相似三角形的六种图形 期末复习 判定两个三角形相似思路 （1）先找两对内角对应相等(对平行线型找平行线)，因为这个条件最简单； （2）再而先找一对内角对应相等，且看夹角的两边是否对应成比例； （3）若无对应角相等，则只考虑三组对应边是否成比例； 1、已知一对等角 ①找另一角，两角对应相等，两三角形相似； ②找夹边对应成比例，两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似 2、已知两边对应成比例 ①找夹角相等，两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似； ②找第三边也对应成比例，三边对应成比例，两三角形相似 3、已知可能的一个直角三角形 ①找一个直角，斜边、直角边对应成比例，两个直角三角形相似；②找另一角，两角对应相等，两三角形相似 ③找两边对应成比例 判定定理1或判定定理4 4、与等腰三角形有关的 ①找顶角对应相等 判定定理1②找底角对应相等 判定定理1 ③找底和腰对应成比例 判定定理3 5、相似形的传递性 若△1∽△2，△2∽△3，则△1∽△3 期末复习 即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法。 具体做法是：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，若能，则只要证明这两个三角形相似就可以了，这叫做“横定”；若不能，再看每个比的前后两项的两条线段的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，则只要证明这两个三角形相似就行了，这叫做“竖定”。有些学生在寻找条件遇到困难时，往往放弃了基本规律而去乱碰乱撞，乱添辅助线，这样反而使问题复杂化，效果并不好，应当运用基本规律去解决问题。 三点定法 期末复习 谢 谢 观 看！ $$