辽宁省鞍山市第五十一中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

五十一中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题 一，选择题（每题3分，共30分） 1.如若关于x的方程+ar+6=0有一个根为-3，则a的值是（) A.9 B.5 C.3 D.-3 2.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录， 如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图 形又是中心对称图形的是() B. C 3.关于y=(x+1)43的图象，下列叙述正确的是（ A.顶点坐标为(1,3) B.对称轴为直线x=1 C.当x≥~1时，y随x的增大而增大D.开口向下 4,如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E,点A的对应点为点D, 当点E恰好落在边AC上时，连接AD,若∠ACB=30°，则∠D,AC的度数是() A.60° B.65 C.70 D.75 第4题图 第6恩图 5.一元二次方程2-3x·1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于() A.2 B.4 C.4 D.3 6.如图，在6X6的正方形网格中，以0为位似中心，把格点△4BC放大为原来的2 倍，则A的对应点为() A.点A B.点 C.点A D,点A4 7.若点A(4,n),B(-1,),C(1,)都在二次函数=·x4+2+b的图象 上，则，，为的大小关系正确的是（) A.n<y<nB.n<n<势C.n<为<yD.<n<n 8。一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直 径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸 条的上下边沿分别与杯口相交于A,B,C,D四点，然后利用刻度尺量得该纸条的 宽为4.25cm,AB=2.5cm,CD=6cm.请你帮忙计算纸杯的直径为（) A.6cm C.7cm D. 29m 9.如图，在同一直角坐标系下，一次函数y=a+b与二次函数y=ar+br+c的图象可 能是() .中 5】中教育集团数学学科阶 10.如图，D是等边△4BC边AB上的一点，且AD:DB=1:2,现将△4BC折叠， 使点C与D重合，折痕为EF,点E,F分别在AC和BC上，则CECF=() 是 B. c D.号 第10题图 第13题图 二.填空题（每题3分，共15分） 11,若关于x的一元二次方程x+3x·k=0没有实数根，则k的取值范围 是 12.己知实数，b满足a+6=1,则代数式2-44+1山的最小值是一· 13.如图，在4X4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC 的顶点均是格点，则∠BAC的正弦值为 14.如图，在平面直角坐标内有点A和(1,0)，点A第一次跳动到点(-1,1)， 第二次点A跳动到A(2,1)，第三次点A跳动到（-2,2)，第四次点 A跳动到A(3,2),…依此规律动下去，则点的坐标 是一 15.如图，△4BC中，∠ACB=90°，AC=6,BC=8,把△4BC绕点C顺时针方向 旋转B度(0<B≤90)得到△4B1C,AB1交射线CA于点D,当△ACD是等 腰三角形时，则线段D的长为 登性质量检测(2023.11.30) 第2页共5页 B B A 第14题图 第15题图 三.解答题（共75分） 16.计算：（每题5分，共10分） (1)2x2-3r+1=0: (2)-22+1√5cos30+√0-2sin60y 17.(共8分)如图，抛物线=a2+bx+8(a≠0)与x轴交于A,B两点，与r轴交 于点C.已知点A的坐标是（·2,0)，抛物线的对称轴是直线x=1, (1)求抛物线对应的函数表达式并用配方法求顶点D的坐标。 (2)点F在抛物线上，且位于DB之间.过点F作x轴的平行线交抛物线于点G。过 点G、点F作x轴的垂线垂足分别为H、E,求矩形EFGH周长的最大值 5】中教育集团数学学科阶！ 18.(共8分)如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，在AD边上取一点F,连接 BF交AC于点E,并延长BF交CD的延长线于点G. (I)若∠ABF=∠ACF,求证：CE2=EFEG (2)若DG=DC,BE=7,求EF的长. 19.(共8分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.经过市场调研发现， 每月销售的数量y(件)是售价x(元/件)的一次函数，其对应关系如表： x(元/件) 22 25 30 35 件 280 250 200 150 在销售过程中销售单价不低于成本价，物价局规定每件商品的利淘不得高于成本价 的60%， (1)请求出y关于x的函数关系式. (2)设小明每月获得利润为”（元），求售价定为多少元件时，每月可获得最大 利润，最大利润是多少？ 没性质量检测(2023.11.30) 第3页共5页 20.(共8分)党的十八大以来，复兴号实现对3引个省区市全覆盖技服有关规