陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第五次月考（12月）理科数学试题

府谷县第一中学2024届高三年级第五次月考 理科数学 考生注意： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟，答题前，考生务必将自已的姓名、准考 证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码贴在指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， I已知柴合A=加eZ1弓eZB=N则AnB= () A.{1.0,2.3} B.{1,2.3} C.{0,2,3} D.{2,3} 2.函数f(x)= 1+m(x1)的定义域为（) V2 A.(2,+∞) B.(1,2) C.(1,2] D.(1,2)U(2,+∞) 3.在数列{am}中，P:{an}是以3为公比的等比数列，q:a,=3a则p是g的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.己已知a,b.c为实数，则() A若<，则ac<bcB.若ac≥bc,则a>bC若>，则a>b,D.若a<b,则a<b 5我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入。若该公司计 划2020年全年投入芯片制造研发资金120亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该 公司全年投入的研发资金开始超过200亿元的年份是()参考数据：g1.09≈0.037，g2≈03010，lg3≈0.4771 A.2024年 B.2023年 C.2026年 D.2025年 6.函数f(x)=1+2cos2x是() A,最小正周期为2n的偶函数B.最小正周期为2π的奇函数 C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数 7若α，B为两个不同的平面，m,n为两条不同的直线，则下列结论正确的是() A.若a∥B,m∥a,则m∥B B.若m⊥a,a∥B,则m⊥阝 C.若m∥n,n∥a,则m∥a D.若m⊥a,a⊥B,则m∥B CS扫描全能王 3亿人都在用的目播AP日 an-1 已知数列a满足a13,a17nEN片则ma=（ ) A.3 C.-2 D. 9.下列不等关系能恒成立的是() A.gx+:22 B.c+22 C.cosx+-122 D. +Y22 lgx coSx 10.设a=sin5,b=eA,4,c=logo40.5,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>a>b 1.已知w>0,语数/）-5ia(@x写)3c0s(@x受)在0,2a)上恰有3个极大价点，则 ω的取值范围为() A路！B!c爵是加.路) 12.已知a2+ma=9b+2mb+1,则下列结论一定成立的是() A.a<3b2 B.a<2b2+1 C.a>3b D.a<b2+1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知平面向量a=(2,0),6=(1,√5)，则1-26日 14.在平面直角坐标系xO)y中，锐角α和纯角的终边分别与单位圆交于A,B两点，且A,B两点的横坐标 分 则sin(B-a)= a-2r+3a,x≥1满足对任意≠，都有t（1)-1(x2 a',x<l 15.己知函数(x)= X1-X2 <0成立，则a的 取值范围是 16.印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期己出现，其形状多为长方体、正 方体或圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1）.该 形状称为“半正多面体”（是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体）.图2是一个由18个正方形和 8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各 个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为 图1 图2 第2页/共4页 CS扫描全能王 】亿人都在用的目播Ap时 三、解答题：共70分. 17.(12分)己知等差数列{am)的前n项和为Sm,且满足a=6,S1=132 (1)求{am}的通项公式： 公求数别字的能：项和 18.12分)在△ABC中，角A,,C的对边分别为a,bc,△ABC的面积为S,已知45=口'c05B+abcos tan B (1)求角B: (2若=3，△4BC的网长为1，求三的最大值. I9.(I2分)如图1，山形图是两个全等的直角梯形ABCD和ABEF的组合图，将直角梯形ABEF沿底边 AB翻折，得到图2所示的几何体.已知AB∥CD∥EF,AB=2CD=2EF,AB⊥BE,点N在线段CE上，且EN=2C