精品解析：河南省南阳市新野县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

新野县2023年秋期期中质量调研九年级试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题30分） 1. 要使二次根式有意义，则x可能取的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 2. 方程解是（ ） A. B. C. D. 无实数根 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. D. 且 5. 在长60米，宽40米的矩形场地中修如图所示的两条宽度相同小路，小路的面积为，求小路的宽．设小路的宽为米，可列方程（ ） A. ， B. ， C ， D. ， 6. 如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1 cm，则像CD到小孔O 的距离为 ( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 7. 如图，在四边形中，，对角线、相交于点，若，，则四边形面积为（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 20 8. 如图，是中位线，点在上，，连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，，，，，若在边上有点，使与相似，则这样的点有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共5小题15分） 11. 计算：的结果为______． 12. 若关于的一元二次方程的两个根分别为与，则的值为_________． 13. 如图，在中，点为边上的一点，，交边于点，交边于点，若，则线段的长为______． 14. 等腰三角形一边长是3，另两边长是关于x的方程的两个根，则k的值为_______． 15. 如图，将等边△ABC折叠，使得点C落在AB边上的点D处，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC边上．若AC＝8，AD＝2，则△AED周长为 _____，的值为 _____． 三、解答题（共8小题，75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 用配方法解方程：． 18. 如图，在两栋楼房之间草坪中有一棵树，已知楼房的高度为米，楼房的高度为米，从A处看楼顶C处正好通过树顶E，而D从处看楼顶B处也正好通过树顶E．求这棵树的高度． 19. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G． （1）求证：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 20. 某水果摊位上销售一批西瓜，平均每天可售出箱，每箱盈利元．为了扩大销售，增加盈利，摊主采取了降价措施，假设在一定范围内，每箱西瓜的价格每降低1元．摊主平均每天可多售出2箱．如果该摊主销售这批西瓜要保证每天盈利元，同时尽快减少库存，那么每箱西瓜应降多少元？ 21. 如图，在平行四边形中，连接是边上一点，连接并延长，交的延长线于，且． （1）求证：； （2）如果，求的长 22. 已知关于的一元二次方程 （1）试判断上述方程根的情况． （2）已知的两边的长是关于上述方程的两个实数根，的长为5． ①当为何值时，是以为斜边的直角三角形？ ②当为何值时，是等腰三角形？请求出此时的周长． 23. 如图，在中，，，，E、D分别是的中点，连接．Q从点E出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为，当点Q停止运动时，点P也停止运动。连接，设运动时间为ts．答下列问题： （1）请直接用含t的代数式表示的长； （2）当t为何值时，以点D、P、Q为顶点的三角形与相似？ （3）当t为何值时，为等腰三角形（直接写出） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新野县2023年秋期期中质量调研九年级试卷 数 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题30分） 1. 要使二次根式有意义，则x可能取的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求解即可． 【详解】∵二次根式有意义 ∴， 解得， ∴各个选项中x可能取的值