特训06 期末解答压轴题（浙江最新期末精选)-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训06 期末解答压轴题（浙江最新期末精选) 一、解答题 1．（2022上·浙江绍兴·七年级统考期末）定义：从一个角（小于）的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所构成的角等于这个角的，那么这两条射线所构成的角叫做这个角的“三分角”．如图1所示，若，则是的“三分角”．    (1)如图1，已知，，是的“三分角”，求的度数． (2)如图2，已知，是的平分线，射线从出发，绕点O以/秒的速度按顺时针方向旋转，设旋转时间为t秒，当是的“三分角”时，求t的值． 2．（2022上·浙江丽水·七年级统考期末）已知数轴上点，对应的数字分别是和4，点为数轴上的一点，对应的数是． (1)若点在线段上，且满足，求． (2)若点到，的距离之和为13，求． (3)若点从原点出发向右运动，与此同时点，也一并向右运动，点，，的运动速度分别是每秒4个单位，2个单位，1个单位．是否存在某一时刻，使得其中一点是另外两个点的中点．若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由． 3．（2023上·浙江金华·七年级统考期末）如图，长方形纸片中，G、H分别是、边上的动点，连，将长方形纸片沿着翻折，使得点B，C分别落在点E，F位置．    (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． (3)已知和始终互补，若，请直接写出的度数（含α的代数式）． 4．（2023上·浙江湖州·七年级统考期末）阅读材料： 我们定义：如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫做“和积等数对”，即：如果，那么a与b就叫做“和积等数对”，记为． 例如：，，， 则称数对，，是“和积等数对”． 根据上述材料，解决下列问题： (1)下列数对中，“和积等数对”是 填序号； ①；      ②；     ③． (2)如果是“和积等数对”，请求出x的值； (3)如果是“和积等数对”，那么m= （用含的代数式表示）． 5．（2023上·浙江温州·七年级统考期末）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计宣传牌？ 素材 如图是长方形宣传牌，长，宽，拟在上面书写个字． （1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的倍． （2）四周空白部分的宽度相等． 素材 如图，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等． 素材 如图，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为：． 问题解决 任务 分析数量关系 设四周宽度为，用含的代数式分别表示设计部分的长和宽． 任务 确定四周宽度 求出四周宽度的值． 任务 确定栏目大小 （1）求每个栏目的水平宽度． （2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距． 6．（2023上·浙江湖州·七年级统考期末）阅读下面的材料： 小明在复习过程中发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点之间的距离”．如图1，若线段在数轴上，A，B点表示的数分别为a，，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为（较大数较小数）． 请用上面材料中的知识解答下面的问题： (1)如图2，点A表示数x，点B表示数，点C表示数，且，求点A，点C所表示的数； (2)在（1）的条件下，若点M从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右移动，同时点N从点C出发，以每秒6个单位长度的速度向左移动，当点N到达点B后立即以原来的速度向右移动．设移动时间为t秒，当时，求t的值． 7．（浙江省丽水市青田县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题）含有 的直角三角板和含有的直角三角板按如图1放置，和重合． 【操作一】三角板保持不动，将三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转．当它完成旋转一周时停止，设旋转的时间为t秒． (1)当时，_______度． (2)求t为何值时，． 【操作二】如图2，在三角板绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转的同时，三角板也绕着点B以每秒的速度按逆时针方向旋转，设旋转时间为t秒． (3)求t为何值时，与重合． (4)试探索：在两个三角板旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得与中其中一个角是另一个角的两倍?若存在，请求出所有满足题意的t的值；若不存在，请说明理由． 8．（2023上·浙江绍兴·七年级统考期末）张老师将教鞭和直角三角板放在量角器上．如图①，是量角器的直径，点是圆心，教鞭与重合，直角三角板的一个顶点放在点处，一边与重合，．如图②，现将教鞭绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时将直角三角板绕点逆时针方向以每秒的速度旋转，当与重合时，三角板和教鞭同时停止运动．设旋转时间为秒． (1)在旋转过程中，求的度数（用含的代数式表示）． (2)在旋转过程中，当为何值时，． (3)在旋转过程中，若射线，，中的两条射线组成的角（指大于0°而不超过180°的角）恰好被第三条射