专题04 等腰三角形与线段垂直平分线（八种考法）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期末真题分类汇编（湖南专用）

专题04 等腰三角形与线段垂直平分线（八种考法） 等边对等角求角 1．【湖南省永州市新田县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】已知等腰三角形的一个内角是，则这个三角形顶角的度数是（    ） A． B． C． D．或 2．【湖南省益阳市安化县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题】在中，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．【湖南省郴州市永兴县五校联考2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题】如图，将绕点A逆时针旋转到的位置，B、D、C在一条直线上．若，则的大小为 ． 4．【湖南省永州市零陵区2022-2023学年八年级上学期义务教育学业质量监测数学试卷】如图，在中，，，点D是边上的一点D，连接，，求的度数． 根据等腰三角形三线合一求解 5．【湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题】如图，在中，，D是中点，，垂足为E，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．【湖南省常德市鼎城区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】如图，在等腰中，底边的长为6cm，面积是，腰的垂直平分线分别交于点E，F，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为 cm． 7．【湖南省株洲市天元区农村三校联考2020-2021学年八年级上学期期末数学试题】在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD＝5，CD＝2，则△ABC的面积为 ． 8．【湖南省怀化市溆浦县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题】在等腰中，，，，是的平分线，交于，，点是的中点，连接． （1）求的度数； （2）求三角形的面积． 等角对等边的应用 9．【湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题】在中，，，则是（  ） A．钝角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 10．【湖南省衡阳市衡山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题】如图，在△ABC中已知∠B、∠C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC点E，若AB＝9，AC＝7，则△ADE的周长为（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 11．【湖南省益阳市桃江县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为 ． 12．【湖南省株洲市2021-2022学年八年级下期期末教学质量检测数学试卷】如右图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 等腰三角形的性质和判定 13．【湖南省衡阳市南岳二中2022-2023学年八年级上学期期末数学试题】下列说法正确的是（    ） ①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ②有一个外角是的等腰三角形是等边三角形； ③三个角都相等的三角形是等边三角形； ④有两个内角分别是和的三角形是等腰三角形． A．个 B．个 C．个 D．个 14．【湖南省常德市汉寿县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题】如右图，是的高，是的中线，是的角平分线，若，则= . 15．【湖南省怀化市洪江市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题】已知：如图，在中，，是边上的高，点、是的三等分点，若的面积是，则图中阴影部分的面积是 ． 16．【湖南省岳阳市城区初中2020-2021学年八年级上学期期末数学试题】如图，中，，点是延长线上一点，于点交于点，求证：． 等边三角形的性质 17．【湖南省益阳市桃江县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题】如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD、AC于点O、E， ABC的重心是（    ） A．点D B．点E C．点O D．不能确定 18．【湖南省永州市道县绍基学校2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题】如图，已知，点、、……在射线上，点、、……在射线上，、、……均为等边三角形．若，则△A4B4A5的边长为（   ） A．8 B．16 C．32 D．64 19．【湖南省娄底市新化县2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试题】如图，是等边三角形，点在线段的延长线上，且，则 ． 20．【湖南省常德市汉寿县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题】如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD．则 ． 等边三角形的判定 21．【湖南省张家界市永定区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题】下列命题是真命题的是（    ） A．等