甘肃省平凉市庄浪县联盟校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

座位号 ( 学校 班级 姓名 学号 考场 …………………… 装 ……………… 订 ……………… 线 ……………… 内 ……………… 不 ……………… 要 ……………… 答 ……………… 题 …………………… ) 2023—2024学年第一学期月考考试试题（卷） 九年级　　数 学 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 得 分 评卷人 （本套试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分,每题只有一个正确选项） 1．下列图案中，不能由一个图形通过旋转而形成的是（　　） A． B．C． D． 2．已知一元二次方程有一个根为-1，则k的值为（　　） A．1 B．3 C．-3 D．-1 3．将方程化为一般形式后为（　　） A． B． C． D． 4．若正六边形的半径长为4，则它的边长等于( ) A．4 B．2 C．2 D．4 5．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点．若∠C＝65°，则∠P的度数为（ ） A．65° B．130° C．50° D．100° 6．在同一坐标系中，一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax2 +b的大致图象为（　　） A． B．C． D． 7．某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式y＝﹣5x+550，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（　　） A．90元，4500元 B.80元，4000元 C．90元，4000元 D．80元，4500元 8. 如图，△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点B的对应点的坐标是（　　）． A. （2，0） B. （-2，0） C. （0，2） D. （0，-2） 9. 如图，用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（ ） A. 240πcm2 B. 480πcm2 C. 1200πcm2 D. 2400πcm2 10. 二次函数顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．以下结论错误的是（ ）． A. B. C. D. 关于的方程无实数根 二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分) 11．抛物线y=x2－4x与y轴的交点坐标是__________． 12.若一个圆锥的底面圆半径为3 cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ________ cm 13．已知关于x的方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是__________　 　. 14.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是　__________　cm． 15 如图，AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别是切点，，则的周长为____． 16．在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则m的值是__________　 　． 17. 如图，线段AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CAB＝30°，BE＝1，则CD的长为_________． 18．如图，半圆O的直径AB=2，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积为__________　 　 三、解答题(一):本大题共4小题,共38分.应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）用适当的方法解方程． (1) (2) 20. (6分)如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若EB＝9，AE＝1，求弦CD的长． 21.(8分) 已知函数是二次函数． （1）求m的值； （2）写出这个二次函数图象的对称轴和顶点坐标．   22.（6分）20.尺规作图：已知△ABC，如图. (1)求作：△ABC的外接圆⊙O； (2)若AC＝4，∠B＝30°，则△ABC的外接圆⊙O的半径. 23.(10分)如图所示，正方形ABCD中,点F在边BC上，点E在边BA的延长线上. （1）若△DCF按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，则旋转中心是点________ ，