天津市南开翔宇学校2023-2024学年九年级上学期第二次学情调查（12月月考）数学试题

2023~2024学年度第一学期天津市南开翔字学校第二次学情调查 九年级（数学）试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( 2.对于y=3(x-)+2的性质，下列叙述正确的是（) A.顶点坐标为(-1,2) B.对称轴为直线x=1 C.当x=1时，y有最大值2 D.当x21时，y随x增大而减小 3.如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明△4BC与△ADE相似() A.∠B=∠ADEB.∠C=∠AED C.AC、AB AE AD D. AC BC AE DE 4.如图，A,B,C,D四个点均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC, 则∠B的度数为() A.55 B.60° C.65 D.70 5.如图，在平面直角坐标系中，已知A12,8),D(6,4),E(2,3), △ABC与aDEF位似，原点O是位似中心，则B点的坐标是() A.(4,5)B.(4,6) c.(5,6 D.(5,5) 6.己知圆锥的底面积为9πcm2,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是() A.45πcm2 B.22.5πcm C.45cm2 D.15xcm 7.己知点A(-2,y),B(-1,5)和C2,y)都在反比例函数y=-2的图象上，则%，乃，乃 的大小关系是() A.片<<为B.2<y为<y C.y<y<y D.为<y<h 试卷第1页，共6页 8.如图，aABC中，边BC=12cm,高AD=8cm,边长为x的 正方形PQN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上 则正方形边长x为() D A.4.8cm B.5.4cm C.6.8cm D.8cm Q.如图，△ABC的内切圆（圆心为点O)与各边分别相切于点D,E,F,连接EF,DE,DF,以 点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交AB,BC于G,H两点：分别以点G,H为圆心， 以大于G明的长为半径作弧，两条孤在aMBC的内部交于点P作射线即，给出下列结论： ①射线BP一定过点O: ②点O是DEF三条中线的交点： ③点O是aABC三条边的垂直平分线的交点： ④点O是DEF三条边的垂直平分线的交点 B 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 10.如图，正方形ABCD内接于⊙0，其边长为4，则⊙0的内接正三角 形EFG的边长为() A.26 B.6 C.5 D.25 II.如图，将aABC绕点A逆时针旋转后得到△ADE,点B,C的对应点 分别为D,E,点B恰好在AE边上，且点D在CB的延长线上，连接CE, 若∠ABC=110心，则下列结论一定正确的是() A.DE=CE B.CE⊥DE C.旋转角是70° D.IDE∥AC 12.已知二次函数y=d+bx+c满足以下三个条件：0上>4e,@a-b+c<0,③b<c, 则它的图象可能是() 试卷第2页，共6页 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.在一个不透明的袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球.从袋中任意 摸出一个球，是白球的概率为 14.在平面直角坐标系中，若点A(2,-3)与点B关于原点对称，则点B的坐标 是 15.如图，己知BD与CE相交于点A,ED∥BC,AB=8,AC=12, AD=6,那么AE=· 16.如图，在矩形ABCD中，已知AB=6,BC=4,以CD为直径作 ⊙O,将矩形ABCD绕点C旋转，使所得矩形AB'CD的边A'B与⊙O 相切，切点为M,边CD与⊙O相交于点N,则CN的长为一 17.如图，圆锥的底面直径AB=20cm,母线PB=30cm,PB的中点D处 有一食物，一只小蚂蚁从点A出发沿圆锥表面到D处觅食，蚂蚁走过的 最短路线长为 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A,B均在格点上，顶点C在 网格线上，∠BAC=25. (1)线段AB的长等于： (2)P是如图所示的△ABC的外接圆上的动点，当∠PCB=65时，请用无刻度的直尺，在如图 所示的网格中画出点P,并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 试卷第3页，共6页 三、解容题 19.(8分)已知二次函数y=x2+bx+c经过(1,3)，(4,0). (1)求该抛物线的解析式： (2)求该抛物线与X轴的交点坐标， 20.(8分)如图，在△ABC和△ADE中，∠DAB=∠EAC,∠C=∠E. D (I)求证：AD·BC=AB·DE; (2)若S△DE:SMC=4:9,BC=6,求DE的长. 21.(10分)(1)己知二次函数y=x2-(m+2)x+9的图象与x轴只有一个交点，求m的值： (2)某一时刻下，身高1.5m的小吴在阳光下的影子为0.9m,那么同一时刻下，旗杆AB的 影子为6m,请你计算旗杆AB的长。 22.(10分)如图①，在⊙0中，AB为直径，C