精品解析：河南省驻马店市平舆县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期期中学情测评八年级数学 满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图案是轴对称图形的有（ ）． A. （1）（3） B. （1）（2） C. （2）（4） D. （2）（3） 2. 在平面直角坐标系内点与点关于y轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 3 3. 一个多边形内角和是外角和的3倍，则这个多边形的对角线条数为（ ） A. 26 B. 24 C. 22 D. 20 4. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形两边之和大于第三边 B. 三角形具有稳定性 C. 三角形两边之差小于第三边 D. 直角三角形的性质 5. 如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是（ ） A SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6. 下列各组图形中，是全等形的是（ ） A. 两个含60°角的直角三角形 B. 腰对应相等的两个等腰直角三角形 C. 边长为3和4的两个等腰三角形 D. 一个钝角相等的两个等腰三角形 7. 下列条件：①三条边都相等的三角形；②三个内角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为的等腰三角形．能判定三角形为等边三角形的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：DC=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 9. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，△ADC的周长为10，且BC-AC=2，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（ ）s时，能够使△BPE与△CQP全等． A. 1 B. 1或4 C. 1或2 D. 3 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 等腰三角形的两边长分别是和，则该三角形周长为______． 12. 如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________度． 13. 如图，在△ABC中．BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm 14. 如图，点，分别在等边的边，上，将沿直线翻折，使点落在点处，，分别交边于点，．若，则_________________． 15. 如图，在中，面积为，的垂直平分线分别交，于点．若点为的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为____． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 如图，A、B两村在一条小河同一侧，要在河边建一水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图（1）（2）中标出，并保留作图痕迹． 17. 如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，并交AC于点E，其中∠A=∠D=40°．求∠B和∠ACD的度数． 18. 如图，是的高，E为上一点，交于F，且有，． （1）求的度数； （2）求证：． 19. 如图，中，平分，，．求证：． 20. 如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出向下平移3个单位得到的； （2）在网格中画出关于直线m对称的； （3）在直线m上画一点P，使得的值最小． 21. 如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长． 22. 如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分，且，，求证：． 23. （1）如图①，等腰直角三角形中，，，点A，B分别在坐标轴上，若点C横坐标为2，直接写出点B的坐标________． （2）如图②，若点A的坐标为，点B在y轴的正半轴上运动时，分别以为边在第一、第二象限作等腰直角三角形，等腰直角三角形，连接交y轴于点P，当点B在y轴的正半轴上移动时，的长度是否发生改变？若不变，求出的值；若变化，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024