精品解析：广东省广州市黄埔区苏元学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

广州市黄埔区苏元学校2023学年12月初三学情摸查反馈 数学 试卷 （满分120分） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分（选择题 共30分） 学校：______姓名：_______班级：______考号：______ 一、选择题（每小题3分，共10题，满分30分．在每小题给出的四个选项，只有一项符合题目要求．） 1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，为必然事件的是（　　） A. 购买一张彩票，中奖 B. 一个袋中只装有2个黑球，从中摸出一个球是黑球 C. 抛掷一枚硬币，正面向上 D. 打开电视，正在播放广告 3. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，两点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 点A的坐标为 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 图象的对称轴为直线 5. 如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知二次函数的图像与 轴无交点，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 且 8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，点D是AB边上一点，且AD∶BD＝1∶2，将△ACD绕点C顺时针旋转至△BCE，连接DE，则线段DE的长为（　　） A. 3 B. 2 C. D. 2 9. 如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为（ ） A 1 cm B. 2 cm C. cm D. 4 cm 10. 如图，直线与y轴交于点A，与直线交于点B，若抛物线的顶点在直线上移动，且与线段、都有公共点，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二．填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，四边形内接于，若，则____________． 12. 有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_________． 13. 建设美图城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．设该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为，则所列方程为______． 14. 如图为一个的三角板，，小洋同学将三角板绕旋转一周，则所得到的几何体的侧面积为______（结果保留） 15. 二次函数，当时，y取值范围为_______． 16. 已知在平面直角坐标系中 ，点P在x轴上运动，当点P与点A，B，C三点中任意两点构成直角三角形时，点P的坐标为__________． 三．解答题（共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解一元二次方程：． 18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）将△ABC向上平移3个单位后，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标． （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A2B2C2，并求点B所经过的路径长（结果保留π） 19. 如图，是绕O点旋转40°后所得的图形，点C恰好在上，，求的度数． 20. 一个不透明的口袋中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外其他均相同，其中白球有1个．若从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为． （1）求袋子中红球的个数（请通过列式或列方程解答）； （2）随机摸出两个球，求两次摸到不同颜色小球的概率． 21. 2021年随着神舟十二号飞船搭载“太空出差三人组”成功返回地球，航天模型、航天玩具引起青少年的追捧．某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售神舟飞船纪念章，已知神舟飞船纪念章的成本价格为8元/枚，经销售发现：每日销售量（枚）与销售单价（元/枚）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据．销售单价不低于成本价且不高于20元枚．设公司销售神舟飞船纪念章的日获利为（元）． （元/枚） 9 10 11 （枚） 2100 2000 1900 （1）请求出日销售量与销售单价