精品解析：广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷

2023-2024学年第一学期东莞高级中学-东莞六中12月联合教学质量检测 高一数学 本试卷共4页，22题，满分150分，考试用时120分钟. 注意项： 1.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后、用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 第I卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 2. 与终边相同的角是（ ） A B. C. D. 3. 已知为实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 4. 已知集合，，若，则实数的值为（　　） A. 1或2 B. 0或1 C. 0或2 D. 0或1或2 5. 函数的零点所在区间是（ ） A B. C. D. 6. 已知a＝0.63，b＝30.6，c＝log30.6，则（　　） A. a＜b＜c B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. c＜b＜a 7. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取四个值，与曲线相应的依次为（ ） A. B. C. D. 8. 是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，.若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知命题，则命题成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 10. 有以下判断，其中是正确判断的有（ ） A. 与表示同一函数 B. 函数的图象与直线的交点最多有1个 C. 函数的最小值为2 D. 若，则 11. 下列方程中能用二分法求近似解的为（ ） A. B. C. D. 12. 定义在R上的函数满足，当时，，则满足（ ） A. B. 奇函数 C. 在上有最大值 D. 的解集为 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 13. 若扇形的圆心角为，半径为4，则扇形的面积是______ 14. 函数的定义域是__________. 15. 已知，当时，恒成立，则实数的取值范围是______． 16. 已知的定义域为，对任意的、，且都有且，则不等式的解集为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）计算：. 18. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，. （1）求出函数在R上的解析式，并补出函数在y轴右侧的图象； （2）①根据图象写出函数的单调递减区间； ②若时函数的值域是，求m的取值范围. 19. 设命题实数x满足；命题实数x满足. （1）若，且都为真，求实数的取值范围； （2）若，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知函数是奇函数. （1）求a，b的值； （2）证明：是区间上的减函数； （3）若，求实数m的取值范围. 21. 某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位：千元)与市场供应量(单位：万件)之间近似满足关系式：，其中均为常数.当关税税率时，若市场价格为千元，则市场供应量约为万件；若市场价格为千元，则市场供应量约为万件. （1）试确定值. （2）市场需求量(单位：万件)与市场价格(单位：千元)近似满足关系式：，当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过千元时，试确定关税税率的最大值. 22. 已知函数为二次函数，的图象过点，对称轴为，函数在R上最小值为. （1）求解析式； （2）当，时，求函数的最小值（用m表示）； （3）若函数在上只有一个零点，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第一学期东莞高级中学-东莞六中12月联合教学质量检测 高一数学 本试卷共4页，22题，满分150分，考试用时120分钟. 注意项： 1.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后、用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 第I卷（选择题，共60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出