3.2 不等式的基本性质 同步练习 2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质 一、选择题 1. 若，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 2. 已知，下列式子不一定成立的是（       ） A． B． C． D． 3. 下列变形中不正确的是（       ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 4. 若，则下列各式中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 5. 若，那么下列等式不一定成立的是（        ） A． B． C． D． 6. 已知，下列不等式的变形不正确的是（     ） A． B． C． D． 7. 若不等式的解集是，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8. 下列变形正确的是（       ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 9. 下列命题中：①若，则；②若，则；③对顶角相等；④两边一角对应相等的两个三角形全等．是真命题的个数有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 10. 如图，数轴上的点A与点所表示的数分别为，，则下列不等式成立的是（　　）         A． B． C． D． 11. 下列关于不等式性质的表述正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，且，则 D．若，且，则 12. 在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点C的横坐标m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 若＞，则_______． (用“＞”或“＜”填空) 14. 已知，请比较大小： ________． 15. 在数轴上表示数的点如图所示．若整数满足，则的值为______． 16. 用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______． 三、解答题 17. （1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围． 18. 小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计） 根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流． 19. 已知四个互不相等的实数从小到大依次为a，b，c，d，且b-a＜d-c，它们两个之和分别是37，39，44，48，53，55． （1）填空：a+b=______，c+d=______；（2）求a，b，c，d的值． 20. 课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下： 解：，因为，所以，所以．所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法． (1)根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）： ①若，则a          b； ②若，则a          b； ③若，则a          b． (2)利用上述方法比较实数与的大小． 21. 数学实验室： 阅读下面材料，回答问题：已知点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为．数轴上、两点的距离，如数轴上表示和的两点之间的距离是5，利用上述结论，回答以下问题： (1)数轴上表示2和6的两点之间的距离是____，数轴上表示1和的两点之间的距离是_____； (2)若表示数和的两点之间的距离是5，那么________； (3)若数轴上表示数的点位于与之间，则的值为________； (4)若x表示一个有理数，且，则有理数的取值范围________； (5)若未知数x，y满足，求代数式的最小值和最大值． 解：对于代数式，数轴上，当在和之间时，表示的点到与的距离和最小，最小值为7，同理，对于，数轴上，当在和之间时，到和的距离和最小，最小值为4， 又∵， ∴ x的取值范围是________；y的取值范围是________． ∴的最大值为________；的最小值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $$