云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷

曲靖二中云师高级中学高一上学期11月期中考试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题5分，总分40分） 1. 设集合，，则等于（ ） A B. C. D. 2. 下列各个图形中，不可能是函数的图象的是　　 A. B. C D. 3. 设命题，则命题否定为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 某人的月收入元不高于元可表示为“” B. 小明的身高为，小华的身高为，则小明比小华矮可表示为“” C. 变量不小于可表示为“” D. 变量不超过可表示为“” 5. 如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象（ ） A. 关于轴对称 B. 关于轴对称 C. 关于直线对称 D. 关于原点对称 7. 函数f(x)的部分图象如图所示,则此函数在[-2,2]上的最小值、最大值分别是 A. -1,3 B. 0,2 C. -1,2 D. 3,2 8. 对于实数，，下列命题中的真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，，则， 二、多选题（共4小题，每题5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，总分20分） 9. 下列不等式中解集为有（ ） A. B. C. D. 10. 设函数，，则下列说法正确的有（ ） A. 、是同一函数 B. 函数、都是奇函数 C. 函数、的最小值是1 D. ，、都是单调递增 11. 如果幂函数的图象过，下列说法正确的有（ ） A. 且 B. 是偶函数 C. 是减函数 D. 的值域为 12. [多选题]下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 13. 若，为正实数，且，则的最大值为______． 14. 下列关于函数的说法正确的是______． ①是的函数；②是的函数；③对于不同的，也不同；④表示当时，的函数值是一个常数． 15. 函数的定义域为______. 16. 已知函数的图象如图所示，若在上单调递增，则的取值范围为___________. 四、解答题（第17题10分；18-22题每题12分：请写出必要的文字说明与演算过程） 17. 计算； （1）； （2）； 18. 已知不等式的解集为，不等式的解集为． （1）求、； （2）求和 （3）若不等式的解集为，求和的值 19. 已知是上的奇函数，且当时，． （1）求； （2）求的解析式； （3）画出的图象，并指出的单调区间． 20. 某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：； （1）写出收入、成本与利润的等量关系 （2）将利润（单位：元）表示为月产量的函数 （3）上述研究问题选取函数的模型是（ ） ①二次函数和一次函数 ②二次函数和反比例函数 ③反比例函数和一次函数 （4）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大是多少？（总收入=总成本+利润） 21. 已知函数和 （1）写出和的值域． （2）小明同学欲判断并证明在其定义域上的单调性，但他只记得以下步骤，请你帮他完成剩下的证明过程 ①取值：②作差：③化简变形：④判断符号：⑤下结论： （3）若回答下列问题： ①写出的解析式； ②求、、的值：求，，的值； ③请写出你发现的规律． 22. 已知幂函数的图象过点． （1）求出函数解析式， （2）判断并证明在的单调性； （3）函数是R上的偶函数，当时，，求满足的实数的取值范围． 曲靖二中云师高级中学高一上学期11月期中考试卷 数学 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共8小题，每题只有一个选项符合题目要求，每题5分，总分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（共4小题，每题5分，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，总分20分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】①④ 【15题答案】 【答案】且 【16题答案】 【答案】 四、解答题（第17题10分；18-22题每题12分：请写出必要的文字说明与演算过程） 【17题答案】 【答案】（1）10 （2） 【18题答案】 【答案】（1），