第1章因式分解 单元综合达标测试题 2022—2023学年鲁教版（五四制）八年级数学上册

《第1章因式分解》单元综合检测2022-2023学年鲁教版八年级数学上册 一选择题 1．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．6x2y＝2x•3xy B．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 C．x3﹣2xy＝x（x2﹣2y） D．x2+4x+1＝x（x+4）+1 2．把5（a﹣b）﹣m（a﹣b）提公因式后，其中一个因式是（a﹣b），则另一个因式是（　　） A．5+m B．5﹣m C．m﹣5 D．﹣m﹣5 3．若a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（　　） A．125 B．120 C．110 D．100 4．多项式a2﹣2a的公因式是（　　） A．a B．a2 C．2a D．﹣2a 5．把多项式8a2b2﹣16a2b2c2分解因式，应提的公因式是（　　） A．8a2b2 B．4a2b2 C．8ab2 D．8ab 6．把a3﹣4a2分解因式，正确的是（　　） A．a（a2﹣4a） B．a2（a﹣4） C．a（a+2）（a﹣2） D．a2（a+4） 7．下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（　　） （1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）； （3）（5x2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．多项式x2+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（　　） A．x2﹣2x+2 B．2x2﹣mx+1 C．x2﹣2x+m D．x2﹣mx﹣1 二．填空题 10．因式分解：m3﹣4m＝　 　． 11．因式分解：x3﹣6x2+9x＝　 　． 12．因式分解：（x+y）2﹣2y（x+y）＝　 　． 13．如果x2+4y2﹣2x﹣4y+2＝0，则（2x﹣3y）2﹣（3y+2x）2＝　 　． 14．若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为　 　． 15．已知xy＝4，x﹣y＝5，则x2+5xy+y2＝　 　． 16．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为　 　． 17．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2﹣b2+ac﹣bc＝0，判断三角形的形状　 　． 三．解答题 18．因式分解 （1）﹣3a3+6a2b﹣3ab2； （2）4a2（x﹣y）+9b2（y﹣x）； （3）a4﹣8a2b2+16b4． 19．把下列各式分解因式： （1）3x2﹣12xy+12y2； （2）x4﹣x2y2． 20．利用因式分解进行简便计算： （1）3×852﹣3×152； （2）20212﹣4042×2019+20192． 21．先阅读下面的解法，然后解答问题． 例：已知多项式3x3﹣x2+m分解因式的结果中有一个因式是（3x+1），求实数m． 解：设3x3﹣x2+m＝（3x+1）•K（K为整式） 令（3x+1）＝0，则x＝﹣，得3（﹣）3﹣（﹣）2+m＝0，∴m＝． 这种方法叫特殊值法，请用特殊值法解决下列问题． （1）若多项式x2+mx﹣8分解因式的结果中有一个因式为（x﹣2），则实数m＝　 　； （2）若多项式x3+3x2+5x+n分解因式的结果中有一个因式为（x+1），求实数n的值； （3）若多项式x4+mx3+nx﹣14分解因式的结果中有因式（x+1）和（x﹣2），求m，n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$