空间向量及空间中的点、线、面的位置关系练习卷-2024年高考一轮复习

2024年高考一轮复习练习卷 空间向量及空间中的点、线、面的位置关系 一、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求。 1.在平行六面体,M为AC与BD的交点，若则下列向量中相等的向量是（ ） A. B. C. D. 2.如图，已知正四面体（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R分别为AB，BC，CA上的点，，分别记二面角的平面角为，则（ ） A. B. C. D. 3.已知向量是空间的一组基底，向量是空间的另一组基底，向量p在基底下的坐标为（1，2，3），则p在基底下的坐标为（ ） A. B. C. D. 4.如图，在直三棱锥，，M，N分别是，AB的中点， P在线段上，则NP与平面的位置关系是（ ） A. B. C. D.要依P点的位置而定 二、选择题：本大题共2小题，每小题4分，共8分。在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求。全部选对得4分，部分选对得2人，有选错的得0分。 5.如图，在斜三棱柱中，，则下面位置关系中一定正确的是（ ） A. B. C.的夹角为 D. 6.如图是一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体ABCD，则下列叙述正确的是（ ） A. B.平面BCD的与平面ACD的法向量垂直 C.异面直线BC与AD所成角的余弦值为 D.四面体有外接球 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 7.用长、宽分别为与的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆半径为 8.在空间直角坐标系中，已知点，点M在y轴上，且M到A到B的距离相等，则M的坐标是 9.设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为 10.已知在四面体ABCD中，E，F，G分别是AC，BD，AD的中点，若 ，EF与CD所成的角为 四、解答题：本大题共2小题，共16分。 11.（8分）如图，空间几何体ABCDEF，四边形ABCD是边长为1的正方形.. （1）证明：直线； （2）求异面直线BD与EF所成角的大小. 12.（8分）已知某几何体如图所示，侧面为矩形，为等腰直角三角形，，底面为直角梯形，. （1）证明：； （2）设直线与平面所成角为，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$