2023-2024学年八年级上学期人教版（2012）数学期末培优检测

2023-2024学年数学八年级上册 期末培优检测 一、单选题 1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C. D. 3．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有（ ） A． B． C． D． 4．三角形的两边长分别为2和9，周长为偶数，则第三边的长为（ ） A. 7 B．8 C．9 D．10 5．等腰三角形底边长为8厘米，一腰上的中线将三角形分成两部分，其中一部分比另一部分周长长2厘米，则腰长为（　　） A．10厘米 B．6厘米 C．5厘米或10厘米 D．6厘米或10厘米 6．如图，两个正方形的泳池，面积分别是和，两个泳池的面积之和，点B是线段上一点，设，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（    ） A．5 B．4 C．8 D．10 7．x3m＋1可以写成(     ) A．x3·x(m+1) B．x3＋x(m+1) C．x·x3m D．xm＋x(2m+1) 8．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，连接CP，若∠BPC＝，则∠NAP的度数是（　　） A． B． C． D． 9. 在平面直角坐标系中有A，B两点，要在y轴上找一点C，使得它到A，B的距离之和最小，现有如下四种方案，其中正确的是(　　) 10. 已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE＋BD＝AB，其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．点A（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标为　 　． 2．比较大小：|﹣2|　 　30.（选填，，） 3．若点关于轴的对称点是点，则　 　 ． 4．如图，已知三内角的角平分线交于点D，三边的垂直平分线交于点E，若，则　 　度． 5．如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面 AB 上跑至 B点，向上跃起至最高点 P，然后落在点 C 处，继续在水平面 CD 上跃起落在点 D，若∠ABK 和∠KCD 的平分线的反向延长线刚好交于最高点 P，∠BKC＝88°，则∠P＝　 　度． 三、解答题 1．计算下列两题注意解题过程 （1）（﹣ ）• ； （2）（a﹣ ）÷ ． 2因式分解： （1）； （2）； （3）． 3解方程： (1) (2） 4.如图，△ABC中，AD是高，BE是角平分线，AD，BE相交于点F， ∠BAC＝48°，∠C＝64°，求∠AEB和∠AFB的度数． 5如图，已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点． 6．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE= BD 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$