精品解析：广东省佛山市南海区桂城街道灯湖初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023－2024学年度第一学期九年级第二次学情调查数学科调研卷 九年级数学试题 试卷说明： 本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 答题前，学生务必将自己的姓名等信息按要求填写在答题卡上； 答案必须写在答题卡各题目指定区域内；考试结束后，只需将答题卡交回． 一、选择题（共10小题，共30分） 1. 如图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 矩形、菱形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直且相等 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 3. 已知点，，都在函数的图象上，则（ ） A. B. C. D. 4. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 6. 如图，四边形是菱形，对角线与相交于点O，于点H．若，，则的长度为（　　） A B. C. D. 4 7. 反比例函数与一次函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B. C. D. 8. 如图，为中边上一点，则添加下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设于墙垂直的一边长为x m，则可以列出方程是（ ） A. x（26－2x）＝80 B. x（24－2x）＝80 C. （x－1）（26－2x）＝80 D. x（25－2x）＝80 10. 如图，在矩形中，，，动点P沿折线运动到点B，同时动点Q沿折线运动到点C，点在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒，的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 一元二次方程的解是________ 12. 如图，矩形中，对角线交于点．若，，则的长为________． 13. 如图，坡面CD的坡比为，坡顶的平地BC上有一棵小树AB，当太阳光线与水平线夹角成60°时，测得小树的在坡顶平地上的树影BC=3米，斜坡上的树影CD=米，则小树AB的高是_____________． 14. 两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏，两人随机同时出手一次，平局的概率为____________． 15. 将抛物线y＝﹣2x2+5向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为_____． 16. 如图，含30°角的直角三角形ABC（∠BAC＝30°）斜边AC在y轴上，直角顶点B在x轴的负半轴上，直角边AB与反比例函数y＝（k＜0）交于点D，F，过点D作DE∥y轴交BC于点E，过点F作FG⊥x轴于点G．已知CE＝2，BE＝6，则FG＝_____． 三、解答题（一）（本大题4小题，每小题4＋4＋6＋6分，共20分） 17. 计算：（）﹣1﹣2tan45°+4sin60°﹣2． 18. 解方程：． 19. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3月每个月生产成本的下降率都相同，求每个月生产成本的下降率． 20. 如图所示，在的正方形方格中，和的顶点都在边长为的小正方形的顶点上． （1）填空：______，______； （2）判断与是否相似？并证明你的结论． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8＋10＋10分，共28分） 21. 在不透明的口袋中装有个白色、个红色和若干个黄色的乒乓球除颜外其余都相同，小明为了弄清黄色乒乓球的个数，进行了摸球的实验每次只摸一个，记录颜色后放回，搅匀后重复上述步骤，下表是实验的部分数据： 摸球次数 80 1800 6000 1000- 1500 摸到白球次数 21 46 149 251 3712 摸到白球概率 0.2625 0.256 0.2483 0.251 0.247 （1）请你估计：摸出一个球恰好是白球的概率大约是______ 精确到，黄球有______ 个； （2）如果从上述口袋中，同时摸出个球，求结果是一红一黄的概率． 22. 如图，在中，，O、D分别是边、的中点，过点C作交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形