精品解析：福建省泉州市第六中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

泉州六中2023-2024学年上学期七年级数学第二次月考测试 姓名：____________班级：_____________座号：____________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列图形属于棱柱的有（ ） A. 1个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 对于下列式子，①； ②； ③；④；⑤.以下判断正确的是（ ） A. ①③是单项式 B. ②是二次三项式 C. ①⑤是整式 D. ②④是多项式 4. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（ ） ①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上 ②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 请把多项式按字母a降幂排列的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（ ） A. 这个棱柱有4个侧面 B. 这个棱柱是一个十棱柱 C. 这个棱柱的底面是十边形 D. 这个棱柱有5条侧棱 7. 将如图所示的正方体展开，可能正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的有（ ） ①直线和直线是同一条直线；②射线和射线是同一条射线；③线段和线段是同一条线段；④直线上的任意一点都可以把该直线分成两条射线. A. ①③④ B. ②③④ C. ①③ D. ②③ 9. 如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O，（两块三角板可以在同一平面内自由转动），下列结论一定成立的是（ ） A. ∠BOA＞∠DOC B. ∠BOA﹣∠DOC＝90° C. ∠BOA+∠DOC＝180° D. ∠BOC≠∠DOA 10. 在的内部作射线，射线把分成两个角，分别为和，若或，则称射线为的三等分线．若，射线为的三等分线，则的度数为（　　） A B. C. 或 D. 或 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_____ 个三角形． 12. 一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么的值是_______. 13. 已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2－2x+y与－3x2+2x+3y的差中不含二次项，则代数式m2+3m－1的值为___________ 14. 钟表两点半时，时针与分针所夹的角的度数为________． 15. 如图1，在长方形中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图2，若图2中，则的度数为______． 16. 如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是____________（填序号）． 三、解答题（共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体． 该几何体的表面积含下底面为______； 请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； 如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 20. 在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为、、三个代数式，三张卡片如图所示，其中的代数式是未知的． （1）若为二次二项式，则的值为__________． （2）若的结果为常数，则这个常数是__________，此时的值为__________． （3）当时，，求． 21. 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在一个有趣关系式——欧拉公式．请你观察如图所示的几种简单多面体模型，回答下列问题． （1）根据上面的多面体模型，补全表格： 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 ①_______ 长方体 8 6 ②_______ 正八面体 ③_______ 8 12 正十二面体 20 12 30 顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在关系式是_______________； （2）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱．设该多面体外表面的三角形的个数为x，八边形的个数为y，求的值． 22. 理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如： 若，则 ； 我们将作为一个