江西省赣州市于都县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年第一学期期中质量检测卷八年级数学 （考试时间为120分钟，满分为120分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确的选项） 1. 下面四个图形是运动会会徽，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，为了估计池塘岸边、之间的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，则、之间的距离不可能是（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（ ） A. AB=DE B. BC∥EF C. ∠ACB=∠DEF D. AD=CF 4. 如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC交AC于点D，那么∠BDC的度数是（ ） A. 75° B. 76° C. 81° D. 92° 5. 如图，在等腰RtABC 中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为8cm2，则△BPC的面积为（ ） A. 4cm2 B. 5cm2 C. 6cm2 D. 7cm2 6. 如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（ ） A. 45° B. 50° C. 60° D. 70° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 点关于y轴的对称点的坐标为_____． 8. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是________．（只需写一个，不添加辅助线） 9. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=___． 10. 如图，，，若，则长为__． 11. 在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E为AC的中点P为AD上一动点，若AD=12，则PC+PE的最小值为__________． 12. 在平面直角坐标系中，△ABC中点A、B、C的坐标分别为(0，1)、(3，1)、(4，3)，若要使△ABD与△ABC全等，则所有符合条件的点D的坐标有____________． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）如图，已知五边形ABCDE是轴对称图形，点B、E是一对对称点．请用无刻度的直尺画出该图形的对称轴．(保留作图痕迹，不要求写作法) （2）一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，求它的边数． 14. 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED． 15. 如图，在△ABC 和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB＝DC，AC＝BD. （1）求证: △ABC≌△DCB； （2）判断△OBC的形状并说明理由. 16. 如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：(用直尺画图，保留痕迹) （1）画出格点(顶点均在格点上)关于直线对称的； （2）在上画出点，使最小； （3）求的面积． 17. 已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC． 求证：AB=AC． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66°，∠C=54°． （1）求∠ADB，∠ADC的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE度数． 19. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD，AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′； （1）求证：△ABD≌△ACD′； （2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度数． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图所示，D、E分别是的边、上的点，且，． （1）若，则_______． （2）若，则_______． （3）设，，你能由（1）（2）中的结果找到、间所满足的关系吗？请说明理由． 22. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕． （1）求证：△FGC≌△EBC； （2）试判断△CEF的形状，并证明你的结论； （3）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF面积． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 阅读 （1）阅读理解： 如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD