广东省深圳市宝安第一外国语学校（集团）初中部2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年宝安第一外国语学校（集团）初中部12月月考（数学） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，原方程应变为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形中，E为对角线上一点，连接、，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 人类的性别是由一对性染色体（X，Y）决定，当染色体为XX时，是女性；当染色体为XY时，是男性．如图为一对夫妻的性染色体遗传图谱，如果这位女士怀上了一个小孩，该小孩为女孩的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 下列说法正确的是（ ） A. 若点C是线段的黄金分割点，，则 B. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为2 C. 平面内，经过矩形对角线交点直线，一定能平分它的面积 D. 两个正六边形一定位似 9. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法，如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为（ ） A. 4 B. 3 C. 3.2 D. 3.4 10. 下面三个问题中都有两个变量： ①如图1，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长），货车在隧道内的长度y与从车头进入隧道至车尾离开隧道的时间x； ②如图2，实线是王大爷从家出发匀速散步行走的路线（圆心O表示王大爷家的位置），他离家的距离y与散步的时间x； ③如图3，往空杯中匀速倒水，倒满后停止，一段时间后，再匀速倒出杯中的水，杯中水的体积y与所用时间x 其中，变量y与x之间的函数关系大致符合下图的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若，则________． 12. 投壶是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者的投查结果． 投壶次数n 50 100 150 200 250 300 400 500 投中次数m 28 46 72 104 125 153 200 250 投中频率 0.56 0.46 0.48 0.52 0.50 0.51 050 0.50 根据以上数据，估计这组游戏参与者投中的概率约为______（结果精确到0.1）． 13. 如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴于点M，若的面积等于3，则k的值为_________． 14. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为________． 15. 如图，在中，，，，E为边的中点，连接，将沿折叠得到，交于点O，连接．则的值为______． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 随着科技的进步，购物支付方式日益增多，为了解某社区居民支付的常用方式（A微信，B支付宝，C现金，D其他），某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，根据查结果，绘制成如图统计图． 根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）______，______，在扇形统计图中C种支付方式所对应的圆心角为______度； （2）本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性，其余都是女性，现从该种支付方式中随机选2名居民参加线上支付方式培训，求恰好都是女性的概率． 18. 如图，中，，，． （1）以O为位似中心，将缩小为原来的，得到，请在y轴右侧画出． （2）的面积为______． （3）在网格中找一点D，使得是以为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为______． 19. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售100个，6月份销售144个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． （1）求该品牌头盔销售量的月增长率； （2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨2元