精品解析：浙江省衢州市山海联盟协作学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023学年第一学期“山海联盟”协作学校期中考试 数学试题卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分．共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果冰箱冷藏室的温度零上，记作，那么冷冻室的温度零下，记作（ ） A. B. C. D. 2. 青田油茶种植历史悠久，油茶资源丰富．截至2023年9月，青田全县油茶种植面积约为306700亩．将306700用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 有下列各数：，，，0.34，，（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其中无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，且，则的值是（ ） A 1 B. 5 C. 或1 D. 5或 6. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数与数轴上的点——对应 B. 若a，b互为相反数，则 C. 的算术平方根为4 D. 3.40万是精确到百位的近似数 7. 已知一个数的平方根为与3，则a的立方根为（ ） A. 9 B. C. D. 8. 如图，四边形是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. ； 9. 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为8（点A在点B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则点A表示的数为（ ） A. B. C. D. 10. 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．对数99进行如下操作：，这样对数只需进行3次操作后变成1，类似地，使数变为1需要进行操作的次数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. 的倒数是_____． 12. 用代数式表示“a3倍与b的差“是______． 13. 在与之间的所有整数的和为________ 14. 如图，组成正方形网格的小正方形边长为1，那么点A表示的数为__________． 15. 当时，代数式的值是2023，则当时，代数式的值是________． 16. 如图，填在各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是________，n的值是________ 三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 计算： （1）． （2）． 19. 已知下列各数：，的相反数，，，． （1）将上述各数表示在数轴上． （2）将上述各数按从小到大顺序用“<”连接． 20. 为了提高学生的身体素质，学校鼓励学生开展每日一分钟跳绳打卡活动．小李记录了11月1日至5日每日一分钟跳绳个数如下表（正号表示比上一天多，负号表示比上一天少）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 个数变化（单位：个） 若10月31日小李一分钟跳绳170个，问： （1）小李在11月1日、2日各跳绳多少个？ （2）小李在这5天的跳绳练习中，一分钟最多跳绳多少个？ （3）小李在这5天的跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 21. 赓续红色文化，传承红色基因．学校组织学生参加红色研学活动，共有m名教师与n名学生参加．学校咨询了A，B两家旅行社，两家旅行社给出了不同的报价．A旅行社：教师全价，80元/人，学生半价，40元/人；B旅行社：全部成员，六折优惠，即48元/人．两家旅行社提供的服务项目与服务质量相同． （1）用含m．n的代数式分别表示两家旅行社的收费． （2）当，时，选择哪家旅行社总价更优惠？ 22. 设x，y都表示有理数，定义一种新运算“”；当时，；当时，． （1）请根据这种新运算定义计算：________，________． （2）若实数a，b满足． ①请直接写出a，b的值． ②求的值． 23. 对于数轴上的点M，N，给出如下定义：若点M到点N的距离为，则称d为点M到点N的追击值，记作．例如，在数轴上点M表示的数是6，点N表示的数是2，则点M到点N的追击值． （1）若点P，Q都在数轴上，点P表示的数是1，且点P到点Q的追击值，则点Q表示的数是________（用含a的代数式表示）． （2）如图，若点F从数出发，点G从数2出发，沿着数轴正方向同时移动，点F的速度为每秒4个单位，点G的速度为每秒1个单位，设运动时间为t秒．求当t为何值时，点F到点G的追击值． （3）若点A从数1出发，点B从数4出发，点E从数6出发，沿着数轴正方向同时移动，点A的速度为每秒4个单位，点B的速度为每秒1个单位，点E的速