精品解析：湖南省衡阳市衡山县城区三校联考2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级数学第二次学情调查 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. -7相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 2. 有理数，，，，，中，其中等于1个数是（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为，用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，是一个正方体盒子的展开图，则这个正方体可能是（ ）． A. B. C. D. 6. 的和是单项式，则=( ) A. 2 B. C. 1 D. 0 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 不是整式 B. 的系数是0 C. 3是单项式 D. 多项式的次数是5 8. 下列说法正确的是( )． A. 有4个有效数字 B. 万精确到 C. 精确到千分位 D. 有个有效数字 9. 如图所示，a，b是有理数，则式子化简的结果为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则等于（ ） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 11. 今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是元，则去年的单价是（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 12. 如果一对有理数，使等式成立，那么这对有理数，叫做“共生有理数对”，记为，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分， 满分18分） 13. 单项式系数是________，次数是________； 14. 已知如右图：点A在数轴上的位置如图所示，点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2，则点B表示的数是__________. 15. 下列代数式： （1）mn，（2）m，（3） ，（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+中，整式有______．（填序号） 16. 已知，则=_____________． 17. 瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门.请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据___. 18. 如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________(多填或错填得0分，少填酌情给分)． 三、简答题（共66分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣5． 21. 已知，，关于x，y的式子的取值与字母x的取值无关，求式子的值； 22. 如图，在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为米，广场的长为米，宽为米． （1）请列式表示操场空地的面积； （2）若休闲广场的长为米，宽为米，圆形花坛的半径为米，求操场空地的面积．(取，计算结果保留) 23. 如图，已知点是线段上一点， ， 点分别是的中点．，，求线段的长． 24. 商场销售一款西服和领带，西服每套定价600元，领带每条定价80元，商场在黄金周期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一套西服送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若该客户按方案①购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示） （2）若该客户按方案②购买，需付款多少元？（用含x的代数式表示） （3）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （4）是否存在这样的x值，两种付款方式的钱数一样多？如存在，请求这出这个值；如不存在，请说明理由？ 25. 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小正整数，且a、c满足． （1） ______，______，______； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______对应的点重合； （3）若点A、B、C是数轴上的动点，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间t（秒）的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，求出其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级数学第二次学情调查 总分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，满分36分） 1. -7的相反数是（ ） A. 7 B. -7 C. D. 【答案】A 【解