精品解析：云南省曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷二（A卷）数学试题

2021-2022学年度曲靖一中麒麟学校高二年级期末过关卷二数学试题（A卷） 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分．每题只有一个选项正确） 1. 已知则复数z=（ ） A. B. C. D. 2. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C D. 4. 设角的终边上有一点，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 1 5. ，是两个平面，，是两条直线，则下列命题中错误的是（ ） A 如果，，，那么 B. 如果，，那么 C. 如果，，，那么 D. 如果，，，那么 6. 过点且与直线垂直的直线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知圆锥的底面半径为3，用一个平行于底面的平面去截圆锥，截面圆半径为2，截得的圆台的高为2，则原圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，满分20分．每题有多个选项正确） 9. 若，，,，下面结论中正确的是（ ） A B. C. D. 10. 下列函数求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在，下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则为等腰三角形 C. D. 若是锐角三角形，则 12. 已知三棱锥的顶点均在表面积为的球的球面上，、、两两垂直，，，则下列结论中正确的是（ ） A. 球的半径为 B. C. 到平面的距离为 D. 到平面的距离为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0与直线3x＋(a－1)y＝a－7平行且不重合的________条件． 14. 若光线由点射到x轴上，反射后过点，则反射光线所在直线方程是______. 15. 如图，在中，，，点在线段上．若，则的长为_________． 16. 函数在上单调递增，则实数的取值范围是_______________________. 四、解答题（本题共6小题，第17题10分，其余每题12分，满分70分．要求写出必要的解题步骤） 17. 经过点作直线l，若直线l与连接，两点线段总有公共点，求直线l的倾斜角与斜率k的取值范围，并说明理由． 18. 已知直线的倾斜角是所求直线的倾斜角的大小的5倍，且直线分别满足下列条件：（结果化成一般式） （1）若过点，求直线的方程． （2）若在轴上截距为，求直线的方程． （3）若在轴上截距为3，求直线的方程． 19. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. （1）求角C；（2）若，，求的周长. 20. 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是，且它们彼此的夹角都是，为与的交点，若，，， （1）用，，表示和； （2）求直线与夹角的余弦值. 21. 已知在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=PA=1，F是线段BC的中点． （1）求三棱锥A-PFD的体积； （2）求证：DF⊥平面PAF； （3）求二面角B-PF-D余弦值． 22. 设函数（）． （1）当时，试求下列问题： ①函数的单调区间； ②函数在的零点的个数； （2）若函数在内有两个零点，求出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年度曲靖一中麒麟学校高二年级期末过关卷二数学试题（A卷） 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，满分40分．每题只有一个选项正确） 1. 已知则复数z=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化简求出，然后可得复数. 【详解】解：因为 所以 故选B. 【点睛】本题考查了复数的运算，共轭复数，属于基础题. 2. 已知平面的法向量是，平面的法向量是，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由已知可得平面与平面的法向量共线，由此可求得实数的值. 【详解】由已知可得，故，解得. 故选：C. 3. 函数的部分图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇偶性的定义，结合函数极限以及利用导数求得函数单调性，即可判断和选择. 【详解】容易得定义域为关于原点对称， 又， 故函数是偶函数， 的图象关于轴对称， 故排除B， 又， 故排除D. 当时，，令 ，解得； 故当时，单调递减，在单调递增. 此时 故排除C