精品解析：河南省濮阳市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

数学 注意事项： 1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分100分，考试时间60分钟； 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效； 3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）： 1. 已知一个函数图象经过（1，﹣4），（2，﹣2）两点，在自变量x的某个取值范围内，都有函数值y随x的增大而减小，则符合上述条件的函数可能是（   ） A. 正比例函数                          B. 一次函数                          C. 反比例函数                          D. 二次函数 2. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A. 84 B. 336 C. 510 D. 1326 3. “爱玛电动车”商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了，则a的值为（　　） A. 8 B. 6 C. 3 D. 2 4. 若实数满足方程，那么值为（ ） A. 或4 B. 4 C. D. 2或 5. 如图，正方形的顶点在直线上，将直线向上平移线段的长得到直线，直线分别交，于点，．若求的周长，则只需知道( ) A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. DF的长 6. 已知矩形中，，，将绕点A顺时针旋转得到，且与交于点E，当点落在线段上时，则的值为（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 7. 对x，y定义一种新运算▲，规定：（其中a，b均为非零常数），例如：．已知，．则a，b的值分别是____________． 8. 直线y=x+b与抛物线交于A，B两点，为坐标原点，若，则b的值是______． 9. 魏朝时期，刘徽利用下图通过“以盈补虚，出入相补”的方法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”证明了勾股定理．若图中，则的长为________． 10. 北京冬奥会推出的吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受人们的喜爱，销售火爆．某经销商以60元/个的价格购进了一批“冰墩墩”摆件，打算采取线下和线上两种方式销售，调查发现线下每周销售量y（个）与售价x（元/个）满足一次函数关系： 售价x（元/个） … 80 90 100 … 销量y（个） … 400 300 200 … 线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%；线上售价为100元/个，供不应求．若该经销商共购进“冰墩墩”1000个，一周内全部销售完．合理分配线下和线上的销量，可使全部售完后获得的利润最大，最大利润是____________元（不计其它成本）． 11. 已知关于x、y的方程组的解是正数，则a的取值范围是____________． 12. 在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点出发沿BC向C点运动，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．是函数图象上的最低点．当△ABP为锐角三角形时x的取值范围为______． 三、解答题（共4小题，13题10分，14题14分，15题14分，16题14分．满分52分） 13. 一个三位正整数，将它的个位数字与百位数字交换位置，所得的新数恰好与原数相同，我们把这样的三位正整数称为“对称数”，如555，323，191都是“对称数”. （1）请你写出2个“对称数”； （2）嘉琪说：“任意一个‘对称数’减去其各位数字之和，所得的结果都是9的倍数.”他的说法是否正确，请说明理由. 14. 某小组研究了清洗某种含污物品的节约用水策略．部分内容如下． 每次清洗1个单位质量的该种含污物品，清洗前的清洁度均为0.800要求清洗后的清洁度为0.990 方案一：采用一次清洗的方式． 结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得的清洁度为0.990． 方案二：采用两次清洗的方式． 记第一次用水量为个单位质量，第二次用水量为个单位质量，总用水量为个单位质量，两次清洗后测得的清洁度为C．记录的部分实验数据如下： 11.0 9.0 9.0 7.0 5.5 4.5 3.5 3.0 3.0 2.0 1.0 0.8 1.0 1