广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试卷

广木常普题高中断通程所数材省负示冠收、佛山市”名师西时面”空中漫父收研视落地学校、乐从中孕”1+小”生习篮味“一和 -- 乐从中学2023-2024学年第一学期高一第二次质量检测数学试卷 命题人：宋桃富 审题人：林锦霞 2023年12月 总分：150 考试时间：120分钟 班级： 姓名： 考号： 注意亭项， 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小愿，每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合P={x|-1sx-1 SLIER),集合2={xxeN,则Pn0等于() A.P B. c.{L.2 D:(0.1,2 3 2. 已知sia(3r+亏，且a在第三象限，则cosa=（） a月 c D. 这西数f网=8若芸三的大致图象是《） 4.己知函数(x)= {-1og,c+x>1'且fa=3,则r6-o)=【y [2'-2.x≤1 A号 C. 5:`乐从中学每周对课室进行消毒，设在药物释放过程中，课室空气中的含药盘y(毫克/每立方米)与时间x (小时)成正比o<x<》: 药物释放完毕后（此时药物含量y=1),y与x满足关系y=4:(b为常数， 之).据测定，空气中每立方米的含药量降低到片毫克以下时，课室才能进入使用。则工作人员至少在课 室使用时提前(》分钟进行消毒工作。 A.50 B.60 c.90 D.120 第1页。共4项 [x2-2am+5.x51 6.已知函数()= 是R上的诚函数，则实数a的取值范围是() A.a>0 B.0<asl C.Isa<2 D.1Sa≤2 ,.若函数/)-2”-子。存在1个平点位于a内、则：的取位花圆是( A.(0,3) B.（-3,3) c.【-33] D.(-3,0) 8.知函数(x)的定义域为R,f(x+y)=f()+f0).且f(0)=2,则(2023)=() A.0 B.2023 C.4046 D.4048 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a<b<0<c<d,则下列不等式一定正确的是 A.a+6<c+d B.ac<be C.ab<od. D.号 10.下列比较大小正确的是 A.291<22 B.55>65 ℃.logo2>log2.】 D.12<0.54 11.设函数f(x)=cosx+lcos,则() A.f(x)是码函数 立在孕上有无数个学点 C.f(x)在(0，上单调递减 D.f(x的最大值为2 12.已知函数倒=± 下列说法正确的是手) A.函数八x)是奇函数 .)- c./)a+/rp++/ro3)-0 D.函数f(x)的值炫为(-。.-lU[儿+o) 三、填空题：本题共4小题.每小题5分，共20分， 13.已知惩函数=(m2-列r在(0，四)单调递减，则实数m=」 14.已知x>1,则x+号的最小值是 r-I 15.已知函数()是定义在R上的奇函数、若对任意给定的实数·（：~[/（名）-f(】<0恒成立， 第2页，共4页 则不等式(x-)<0的解集是 ,16.已知函数f(x)=a'-l（a>0,且a≠1)，若直线y=2a与函数f(x)的图像有两个公共点，则实数a的 取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分)设集合U=R,A={x0≤x≤3}，B={xm≤xs2m+l,meR}: (1)m=2,求AUB: (2)若“x∈B”是“x∈A"的充分不必要条件，求m的取值范围. 18.（12分)已知角g满足 请从下列三个条件中任选一个作答.（注：如果多个条件分别作答，按第 一个解答计分). 条件@。角a的终边与单位圆的交点为M(<引 条件②：角a满足sina= . 条件③：角a满足17si2c-8cosa=l. (l)求tana的值： (2)求sinacosa-sin2a+1的值. 9(12分)对于西数f)=+ae) 2+1 (1)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？ (2)探索函数(x)的单调性： 20.（12分)已知函数/（倒是定义在R上的奇函数，且f八因F++2 2x (1)求实数a的值： (2)对于x[L,2],m(x)-3s0成立，求实数m的取值范围. 21.（12分)已知函数∫(x)=1o%,(4+1-x. (1)判断函数∫(x)=og,(4“+1-a奇偶性： (2)解关于m的不等式f(2m+I)>∫(m-1). 22.（12分)在经济学中，函数(x)的边际函数(x)定义为M(x)=f(x+)-∫(x),某公司每月最多生产 10台光刻机的莱种设备，生产x台(x21,x6N)这种设各的