贵州省部分中学2023-2024学年上学期高三第四次月考数学试卷

高三年级秋季学期第四次月考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题十 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是有 合题目要求的。 1.已知集合A={xx2<9},B={-2,-1,0,1,2,3,4},则A∩B= A.{-1,0,1} B.{-2,-1,0,1,2} C.{-2,-1,0,1,2,3} D.{-2,-1,0,1,2,3,4} 2.已知(1十i)z=8,则z= A.4+4i B.-4+4i C.4-4i D.-4-41 3.已知两条不同的直线m,n及三个不同的平面a,B,Y,则下列推理正确的是 A.a⊥B,a∩B=n,m⊥n→m⊥3 B.m⊥a,n⊥a→m∥n C.a⊥Y,β⊥y→a⊥B D.m⊥n,n⊥a→m∥a 4.sin(19x+号)的值是 A司 B.- c号 n-9 5.在四棱柱ABCD-A1B,CD,中，若AB=a,AD=b,AA=c,点P为A,C与BD的交点， 则DP= A.ja+zb+e B.a+zb-jc ca-+: D.za+zb-c 【高三第四次月考·数学第1页（共4页）】 243346Z 6.已知双曲线C寺-芳=1a>0b>0)的左，右焦点分别为R,F,以原点0为圆心，OF,为 半径的圆与双曲线C在第一象限交于点A,若∠OAF,=否，则双曲线C的离心率为 A.√2 B.√2+1 C.5 D.3+1 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC=3,∠BCD=120°，PA⊥平面AB CD,PD⊥CD,PB⊥CB,PB=PD=2√2，则PA= A.1 B.√2 C 3 D.√5 8.已知实数a,b,c满足a十log2a=0,20236=log2b,c=log√6，则 A.c<a<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<<a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列等式成立的是 A(sin15°-cos15y2=号 Bsin2.5°-cos22.5°=-2 2 C.c0s28c0s32°-c0s62c0s58°=-号 D.(tan10°-3)cos50°=- 2 10.如图，正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，M是A1C1上的动点，以 M 下说法正确的是 A.△MAC的面积是定值 B.与AB共线的单位向量是(1,1,0) CA与D夹角的余弦值是号 D.平面ABD的一个法向量是(0,1，一1) 11.已知抛物线C:y=4px(p>0)的焦点为F,过焦点的直线与抛物线分别交于A、B两点，与 y轴的正半轴交于点S,与准线l交于点T,且IFA|=2lAS引，则 A.ITSI=2p 得-2 C.IBFl=-专P D.IaF=号P 12.已知函数f(x)的定义域为R,且∫(1十x)=∫(1一x),(x一2)=一∫（一x),且当x∈ [一1,1]时，∫(x)=a·x2+1,则下列说法正确的是 A.函数y=∫(x一1)为奇函数 B.当x∈[3,5]时，f(x)=x2-8x+14 C.f(1)+f(2)+f(3)++f(99)=1 D.若g(x)=f(x)-log(x十1)，则g(x)恰有4个不同的零点 【高三第四次月考·数学，第2页（共4页）】 243346Z 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.设 x∈R， ，向量 a=(x，1)，b=(4，x)， ，若 a∥b， ，则x=. 14.已知平面 α 的一个法向量 $$n = \left( 1 ， \sqrt 3 ， 2 \right) ，$$ ，直线l的方向向量 (1，0，一1)，则直线l与平面 α 所成角的余弦值为. 15.已知 $$x > - \frac { 3 } { 2 } ， y > 0 ，$$ 2x+y=2， ，则 $$\frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 4 } { y }$$ 的最小值为. 16.如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台D，已知 C F 射线AB.AC为湿地两边夹角为 $$\frac { \pi } { 3 }$$ 的公路(长度均超过4千米)，在两条 D 公路AB，AC上分别设立游客接送点E，F，且 $$A E =