精品解析：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷

塘沽一中2024届高三毕业班暑期作业调研数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知、，且，则“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 3. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，这是函数的部分图象，则它的解析式可能是（ ） A. B. C D. 5. 下列说法错误是（ ） A. 决定系数越大，模型的拟合效果越好 B. 若变量x和y之间的样本相关系数为，则变量x和y之间的负相关程度很强 C. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 D. 在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均增加3个单位 6. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象 A 关于直线对称 B. 关于直线对称 C. 关于点对称 D. 关于点对称 7. 已知双曲线的实轴为4，抛物线的准线过双曲线的左顶点，抛物线与双曲线的一个交点为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 8. 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（ ） A. 正四棱锥的底面边长为24m B. 正四棱锥的高为 C. 正四棱锥的体积为 D. 正四棱锥的侧面积为 9. 已知数列满足，，则以下结论正确的个数是（ ） ①为等比数列；②的通项公式为；③为递增数列；④的前n项和. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共11小题，共105分. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分. 10. 复数（其中i为虚数单位），则=___________. 11. 已知的展开式中的常数项是672，则______. 12. 某射击小组共有10名射手，其中一级射手2人，二级射手3人，三级射手5人，现选出2人参赛，已知至少有一人是一级射手，则另一人是三级射手的概率为__________.若一､二､三级射手获胜概率分别是，则任选一名射手能够获胜的概率为__________. 13. 若直线与圆相交所得的弦长为，则_____． 14. 在中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点.设，，试用，表示为______，若，的面积为，则的最小值为______. 15. 已知函数，若关于的方程恰有三个不相等的实数解，则实数的取值集合为___________. 三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足． （1）求角B的大小； （2）设，． （ⅰ）求c值； （ⅱ）求的值． 17. 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离. 18. 已知函数（）. （1）当时，求函数的极值； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 19 已知正项等比数列满足，，数列满足. （1）求数列，的通项公式； （2）令求数列的前n项和. （3）设的前n项和为，求 20. 已知函数，. （1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数k的值； （2）设，当时， （i）证明：函数存在唯一的极大值点； （ii）证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 塘沽一中2024届高三毕业班暑期作业调研数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号