精品解析：江苏省灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题

2023~2024学年灌云县第一中学期中阶段检测试卷 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A＝，B＝，则A∪B＝（　　） A. B. C. D. 或 2. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数则（ ） A 2 B. C. 1 D. 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. ， B. C. ， D. 7. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9 8. 定义为中的最大值，设，则的最小值为（ ） A. B. 3 C. D. 4 二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20.0分.多选或错选得0分，漏选得2分） 9. 下列关系式正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知幂函数的图象过点（2，8），下列说法正确的是（ ） A. 函数的图象过原点 B. 函数是偶函数 C. 函数是单调减函数 D. 函数的值域为R 11. 下列说法正确是（ ） A. 不等式的解集为 B. 若实数a，b，c满足，则 C. 若，则函数的最小值为2 D. 当时，不等式恒成立，则k的取值范围是 12. 已知函数，下列关于函数的单调性说法正确的是（ ） A. 函数在上不具有单调性 B. 当时，在上递减 C. 若的单调递减区间是，则a的值为 D. 若在区间上是减函数，则a取值范围是 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分） 13. 若函数，则___________. 14. 命题“”的否定是___________ 15. 已知函数，若，则___________. 16. 已知，且，则的最小值为___________. 四、解答题（本大题共6小题，除17题10分外，其余各题12分，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设集合，． （1）求； （2）求． 18. （1）； （2）求的值． 19. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，. （1）求函数解析式； （2）在给定的坐标系下作出函数的图象，并根据图象指出的单调递增区间； （3）求在区间上的最值. 20. 已知二次函数满足，且 （1）求的解析式； （2）若函数在时有最大值2，求a的值． 21. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 22. 定义在上的函数，对任意的，都有成立，且当时，． （1）求的值； （2）证明：在上为增函数； （3）当时，解不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年灌云县第一中学期中阶段检测试卷 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合A＝，B＝，则A∪B＝（　　） A. B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的并集运算求解. 【详解】由题设. 故选：A 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，得.之后由与间关系可得答案. 【详解】解不等式，得.因， 则若，则. 但若，则 故“”是“”的必要不充分条件. 故选:B 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分母不为零和偶次方根的被开方数非负得到不等式组，解得即可. 【详解】解：因， 所以，解得，即函数的定义域为. 故选：C 4. 已知函数则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，先求，再求即可. 【详解】根据题意，因为，所以． 故选：B. 5. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用对数的运算性质即可求解. 【详解】.