专题5狂练小题（5）（直线方程、圆的方程、圆锥曲线）-备战2024年高考数学分模块分题型专题强化（新高考专用）

备战2024年高考分题型分模块专题强化 专题05狂练小题（5） （考试内容：直线与圆、圆锥曲线） 题组一 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·重庆·高二统考期末）抛物线的焦点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·北京房山·统考二模）已知双曲线的方程为，点，分别在双曲线的左支和右支上，则直线的斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南·校联考模拟预测）圆上的点到直线距离的取值范围是（    ）. A． B． C． D． 4．（2023·全国·模拟预测）已知点是椭圆上一点，过点作椭圆的切线，则的方程为．若与（为坐标原点）的斜率之积为，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 5．（2022上·四川广安·高三广安二中校考期中）设点是曲线上的任意一点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·天津和平·高二耀华中学校考期中）设椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点，且与椭圆相交于，两点，为线段的中点.下列说法正确的个数（    ） ①直线与垂直 ②若点的坐标为，则直线方程为 ③若直线方程为，则点的坐标为 ④若直线方程为，则 A．4 B．3 C．2 D．1 7．（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）设椭圆，的离心率分别为，，若，则（    ） A．1 B．2 C． D． 8．（2022上·江苏镇江·高二江苏省镇江中学校考期中）已知是椭圆的左焦点，是椭圆上一动点，若，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（2023·广东韶关·统考一模）已知圆，点，下列命题正确的是（    ） A．圆的圆心为 B．过点的直线可能与圆相切 C．圆上的点到点距离的最大值为 D．若以为圆心的圆和圆内切，则圆的半径为 10．（2023·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）已知抛物线经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（    ） A． B． C． D． 11．（2023·山东枣庄·统考二模）已知曲线：，：，则（    ） A．的长轴长为 B．的渐近线方程为 C．与的离心率互为倒数 D．与的焦点相同 12．（2023·河南·校联考模拟预测）用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲面叫抛物面）反射后，集中于它的焦点.用一过抛物线对称轴的平面截抛物面，将所截得的抛物线C放在平面直角坐标系中，对称轴与x轴重合，顶点与原点重合.若抛物线C：的焦点为F，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M射入，经过C上的点反射，再经过C上另一点反射后，沿直线射出，则（    ）    A．C的准线方程为 B． C．若点，则 D．设直线AO与C的准线的交点为N，则点N在直线上 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2023上·江西宜春·高三江西省宜丰中学校考期中）写出过点且与圆相切的直线方程 . 14．（2023上·辽宁大连·高三大连市金州高级中学校考期中）点到双曲线的一条渐近线的距离为 . 16．（2023上·山东德州·高二统考期中）已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，则点坐标为 ；的最小值为 ． 题组二 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（2023上·上海·高三上海市大同中学校考期中）已知直线：，：，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 2．（2023·辽宁辽阳·统考二模）已知抛物线的焦点为在抛物线上，且，则（    ） A．2 B．4 C．8 D．12 3．（2023·北京朝阳·二模）已知双曲线的一条渐近线方程为，则（    ） A． B． C． D．3 4．（2023·云南大理·统考模拟预测）双曲线的两条渐近线的夹角为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·模拟预测）已知，，若直线上存在一点M使得，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023下·海南海口·高三统考期中）已知，为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点且，则的面积为（    ） A． B． C．4 D． 7．（2023·河北唐山·模拟预测）已知直线，圆，若圆上恰有三个点到直线的距离都等于，则（    ） A．2 B．4