广东省佛山市顺德区大良街道2023-2024学年九年级上学期第二次联考（12月）数学试卷

2023学年第一学期九年级第二次学科素养监测 数学试卷 说明:本试卷共4页,满分120分,考试时间120分钟。 注意事项: 】.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上,若写在试卷上不计成绩。 2.作图(含辅助线)和列表时用铅笔(如2B铅笔),要求痕迹清晰. 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1,先贤孔子曾说过“鼓之舞之”,这是“鼓舞”一词最早的起源,如图是喜庆集会时鼓的立体图形,该 立体图形的主视图是() 正而 B D 2.若关于x的方程(m一2)x2+mx-1=0是一元二次方程,则m的取值范围是() A.m+2 B.m=2 C.m22 D.m≠0 3.广佛线起于沥活站,止于新城东站,全长37.96m.地铁由沥活站行驶到新城东站所用时间y()与 行驶速度x(mh)之间的函数图象大致是() 4.矩形、菱形都具有的性质是( A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D,对角线互相垂直且相等 5.一台空调的销售价为2500元,后因淡季来临,为减少库存积压,所以连续两次降价后以1600元出售, 假设两次降价百分比相同,则根据题意可以列出方程为() A.2500(1+x)2=1600 B.2500(1-x)2=1600 C.1600(1+x)2=2500 D.1600(1-x)2=2500 6.下列方程中没有实数根的是( A.x(x-2)=0 B.x2-4x+4=0 C.x2-2x+2=0 D.(x-1)2=3 7.如图,开心广场有一个菱形花坛ABCD,其周长是24m,∠BAD=60 ,则花坛对角线AC的长为( A.65m D B.6m C.33m D.3m 8.两千多年前,古希腊数学家欧多克索斯发现了货金分制.如图,点P是线段AB上一点(AP>BP),若满 足器=侣则称点P是线AB的货金分制点,世界上很多有名效筑物几乎都包含“黄金分制”的设计 理念,若图中AB=4,则BP的长是() A.6-2 B.2+25 C.25-2 D.6+25 希肼巴特农神庙 o (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图,矩形0A8C的面积为18,它的对角线OB与双曲线y=在第二象限的图象相交于点D,且 BD:0B=1:3,则k的值为() A.8 B.16 C.-8 D.-16 10.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=3,BC=4,过点O作OE⊥AC,交AD于点E, 过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为() A号 B,号 c D.号 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11.写出一个以x=一4为其中一根的一元二次方程 (写出一个即可) 12.在平行四边形ABCD中,若两条对角线相等,则平行四边形ABCD为】 形。 13.若反比例西数y=的图象经过点(-3,2),则k的值为 14.二维码具有信息容量大,容错能力强,译码可靠性高,成本低,易制作等特性,如今已被大量应用于 各大行业.如图是一个边长为2cm的正方形二维码,在正方形二维码区域内随机掷点,通过大量重复 试验,发现点落在黑色部分的频率稳定在0.6左右,由此可以估计该正方形二维码黑色部分的总面积 为cm2. B E (第14题图) (第16题图) 15.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b表示a,b中较大的数, 如:max{-1,3=3. 0 (1)方程x2-2x=max{0,-1)的解为 (2)方程max{2x+8,一x)=x2的解为 16.如图,在矩形ABCD中,AB=5,BC=4,点E为BC边上一动点,连接AB,将 ABB沿AE所在的直线 翻折得到 ABE,当点B'怡好落在线段CD上时,BE的长为 九年级数学第2页(共4页) 三、解答题(共9小题,共72分) 17.(4分)解方程:3x(x-2)=42-x): 18.(4分入如图,D,E分别是 ABC的边AB,AC上的点,AD=3,AB=8,AE=4,AC=6. 求证: ADE∽AACB. 19. (6分)在如图所示的平面直角坐标系中,作出函数y=+1的图象(请先完成表格再描点面图) x -3 -2 -1 1 2 3 6 y=1 请你任意写出一条有关上述函数的性质. 32:9..3.3..3.g 2O.(6分)如图,在 ABC中,AD平分LBAC,过点D分别作AC和AB的平行线,交AB于点E,交AC于点F. 求证:四边形AEDF是菱形. 21,(8分)如图,在正方形网格中,点A,B,C都在格点上,利用格点按要求完成下列作图(要求仅用 无刻度的直尺,不要求写作法,保留必要的作图痕迹) (1)在图1中,以C为位似中心,位似比为1:2,将 ABC放大得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1 (2)在图2中,在线段AB上作点M,使得酬= 图1 图2 植3页(共