4.5 多边形和圆的初步认识 同步练习 2023—2024学年北师大版数学七年级 上册

4.5 多边形和圆的初步认识 同步练习 一、选择题 1．凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，十五边形对角线的条数是(    ) A．35条 B．77条 C．80条 D．90条 2．如图，这是交通禁止驶入标识，组成这个标识的平面图形有（    ） A．圆、长方形 B．圆、直线 C．球、长方形 D．球、线段 3．下列说法中正确的是（    ） A．两点之间，直线最短 B．由两条射线组成的图形叫做角 C．若过多边形的一个顶点可以画5条对角线，则这个多边形是八边形 D．对于线段与，若，则点是线段的中点 4．若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（ 　　）． A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 5．已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（　　） A．9π B．6π C．3π D．π 6．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2020个三角形，那么这个多边形是（　　） A．2021边形 B．2022边形 C．2023边形 D．2024边形 7.从一个多边形的任何一个顶点出发都只有6条对角线，则它的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8.如图，正四边形有2条对角线，正五边形有5条对角线，正六边形有9条对角线，则正十边形有（　　）条对角线． A．27 B．35 C．40 D．44 9．七巧板是中国古代劳动人民的发明．小张为祝贺辛丑年的到来，用一副七巧板，拼成了“牛气冲天”的图案（如图）. 图中∠ABC与∠DEF的和为（    ） A．180° B．225° C．270° D．360° 10．有两个边长分别为1和2的正方形放在一起，将它们分别沿虚线剪开后，各自要拼成一个与原来面积相等的正方形，如图给出了两种剪拼方案，则（    ） A．方案一、方案二都可以 B．方案一、方案二都不可以 C．方案一不可以，方案二可以 D．方案一可以，方案二不可以 二、填空题 1.若一个多边形截去一个角后，变成八边形，则原来多边形的边数可能是________． 2.将一个圆分割成四个扇形，它们的圆心角的度数比为，那么最大圆心角与最小圆心角相差________． 3.每一个多边形都可分割(分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法可得八边形可以分割成　　　　个三角形,n边形能分割成 　　　　个三角形.  4.如图,☉A,☉B,☉C两两不相交,且半径都等于2,则图中三个扇形(即阴影部分)的面积之和为　　　　.(结果保留π)  5.如图，点C为的三等分点（＜），OA＝3，CD⊥OB　 　． 6.如图，在圆心角为90°的扇形ACB中，半径CA＝4，过点O作BC的平行线交两弧于点D，E，则图中阴影部分的面积是 　 　． 3、 解答题 1.某校九年级（）班所有学生参加初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为 ，，， 四个等级，并绘制成如图所示的扇形统计图．求等级 所在扇形的圆心角度数， 2.将一个半径为3的圆形草坪分割成三个扇形，分别种植三种花草，他们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个圆心角的度数，并尝试求他们的面积，你还能求他们的面积之比吗，你发现了什么 3.如图所示，正方形ABCD的边长为1，依次以A，B，C，以AD，BE，DG为半径画扇形，求阴影部分的面积． 4.把一个半径为3的圆分割成五个扇形,它们的圆心角度数除一个为90°外,其他四个圆心角占周角度数的百分比分别为20%、15%、30%、10%. 试求: (1)这四个扇形的圆心角的度数; (2)这五个扇形的面积. 5.先阅读，再解答： 我们在判断点是否在直线上时，常用的方法：把代入中，由，判断出点不在直线上．小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1，2)，B（3，4），C（－1，6）三点可以确定一个圆．你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由 学科网（北京）股份有限公司 $$