精品解析：湖北省武汉市东西湖区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题.（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑. 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 100平方根是（ ） A. B. 50 C. D. 10 3. 下列图形中，与不是同位角的是（    ） A. B. C. D. 4. 在，，，，（相邻两个1之间依次多一个0），，，0，中，无理数有（　　）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，第一次在处拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，两次拐弯的角度可能是（　　） A. 第一次右拐，第二次左拐 B. 第一次右拐，第二次左拐 C. 第一次左拐，第二次左拐 D. 第一次右拐，第二次左拐 8. 下列命题中，真命题是（　　） A. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离 B. 同旁内角互补 C 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 邻补角是互补的角 9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之”，走路快的人走100步，走路慢的人只能走60步，走路慢的人先走100步，随后走路快的人出发去追他，走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？若设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 一颗跳跳糖从开始按图中箭头所示方向作连续运动，第一次跳动至，第二次跳动至，第三次跳动至，第四次跳动至，第五次跳动至，…，依照此规律跳动下去，跳跳糖第77次跳动至的坐标是 （　　） A. B. C. D. 二、填空题.（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上. 11. 已知是二元一次方程组的解，任意写出一个符合条件的二元一次方程组：____________________． 12. 如果一个正数x的平方根是2a﹣3和5﹣a，那么x的值是 _____． 13. 线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点D的坐标为 __________． 14. 甲、乙两人同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，甲看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则_____． 15. 如图，直线，，，，则_____． 16. 如图，点，若，则m的取值范围是 ____________________． 三、解答题.（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形. 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程组： （1）； （2）． 19. 完成下面的证明： 如图所示，，求证：． 证明：过E作， ∵， ∴_____________（_________）， ∴_______（_______）． ∵（已作）， ∴_______（_______）． 又∵______， ∴． 20. 如图，直线、相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 21. 如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长为1，顶点叫做格点，画图过程用虚线表示． （1）在图（1）中，画出平移后的图形．点A、B、C平移后的对应点分别是； （2）平移扫过的面积是______； （3）在图（2）中，过点C画出的平行线l，则在此网格内l上有______个格点（C点除外）． 22 列二元一次方程组解决实际问题． 东西湖某食品加工厂以A、B两种农作物为原料开发了一种有机产品，打算在端午节推出．A原料的单价是B原料单价的倍，若收购A原料和B原料一共花费1800元． （1）求A、B两种原料的单价； （2）若a是的整数部分，b是的整数部分，生产该有机产品每盒需要A原料和B原料，每盒还需要其他成本9元，求一盒产品的成本． 23 阅读填空 （1）当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．如图（1），一束光在镜面的A点发生反射，反射光线与镜面的夹角记为，必有；入射光线与镜面的夹角记为______，反射光线与镜面的夹角记为______，必有_______； 实际应用 （2）如图（1），、为两面镜子，一束光在A、C两点先后发生连续反射，当满足什么条件时，？为什么？ （3）如图（2），潜望镜中的两面镜子、是互相平行放置的，一束光线在A、C两点先后发生连续反射，与之间存在怎样的位置关系?为什么?