精品解析：云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学（理）试题

绿春县高级中学2021~2022学年上学期高二年级期末模拟考试 理科数学 本试卷分选择题和非选择题两部分．选择题第1页至第3页，非选择题第3页至第4页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分100分，考试用时100分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共57分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 一、选择题（本大题共19个小题，每小题3分，共57分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 设复数，则（ ） A. B. C. D. 3. 直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 4. 的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 5. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则或 B. 若，，则 C. 若，，则或 D. 若，其中，则 6. 设， ，则是成立的（   ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 圆：和圆：的公切线的条数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 若点在直线上，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在四面体ABCD中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列结论正确的是（ ） A. 平面ABC⊥平面ABD B. 平面ABD⊥平面BDC C. 平面ABC⊥平面BDE D. 平面ABC⊥平面ADC 10. 对于空间任意一点和不共线的三点，有如下关系：，则（ ） A. 四点必共面 B. 四点必共面 C. 四点必共面 D. 五点必共面 11. 如图，四棱锥的底面是矩形，设，，，是棱上一点，且，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知圆C过点，，且圆心C在直线上，则圆C的标准方程是（ ） A. B. C. D. 13. 已知双曲线 的焦距为10 ， 则双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 14. 如果抛物线的准线是直线，那么它的焦点坐标为（ ） A. （1，0） B. （2，0） C. （3，0） D. 15. 直线l过圆C：的圆心，并且与直线垂直，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 16. 把函数图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数y＝f（x）的图象，则f（x）＝（ ） A. B. C. D. 17. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 18. 过双曲线左､右焦点分别作倾斜角为的直线与双曲线相交于轴上方两点，则（ ） A. B. C. D. 19. 已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为（ ） A. B. C. D. 3 第Ⅱ卷（非选择题，共43分） 注意事项： 非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．请把答案写在答题卡相应的位置上） 20. 已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（－4）＝________． 21. 已知向量，，，则______ 22. 已知一圆柱的上下两底面圆都在一个球的球面上，圆柱的高为，体积为，则此球的表面积为___________ 23. 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点均在x轴上，C的面积为，且离心率为，则C的标准方程为___________． 三、解答题（本大题共4个小题，共27分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 24. 在中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，，时. （1）若，求c； （2）记，是直角三角形，求k的值. 25. 下图是某市3月1日至14日空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天. （1）求此人在该市的两天中有空气重度污染的概率； （2）由图判断从哪天开始连续三天空气质量指数方差最大？（结论不要求证明） （3）求这14天空气质量指数的70百分位数； 26. 在直角坐标系中，抛物线的焦点为，直线与交于两点