精品解析：广东省佛山市禅城区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

佛山市禅城区2023-2024学年第一学期九年级第三次课堂作业调研数学科 说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，写在试卷上不计成绩． 2．作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 如图几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知两个相似多边形的面积之比是，则这两个相似多边形的相似比是（ ） A B. C. D. 3. 有一根米高的竹竿，影长米，同一时间同一地点测得影长米的树高为（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（　　） A. 4个 B. 10个 C. 16个 D. 20个 5. 顺次连接矩形各边中点所得四边形必定是（　　） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 正方形 D. 矩形 6. 如图，在中，，，则长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 9. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的顶点坐标为，其部分图象如图所示．以下结论错误的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（6个题，每题3分，共18分） 11. 已知，若b+d≠0，则＝_____． 12. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）的函数表达式为，当时，I的值为______A． 13. 将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是______． 14. 如图，在的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，则的值为 __________________． 15. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，若，则x的取值范围是_____． 16. 正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是 ______． 三、解答题（9个题，共72分） 17. （1）解方程：； （2）计算：． 18. 如图，为了测量旗杆的高度，在离旗杆底部12米的A处，用高米的测角仪测得旗杆顶端C处的仰角α为．求旗杆的高．（精确到米）[参考数据：，，] 19. 已知二次函数的图象的顶点坐标为，且经过点． （1）求这个函数的关系式； （2）试判断点是否在此函数图象上． 20. 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题： （1）这次参与调查的村民人数为 人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率． 21. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形AODE矩形； （2）若AB＝8，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积． 22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． （1）求，值； （2）直线过点，与反比例函数图象交于点，与轴交于点，，连接．求的面积； （3）以线段为对角线做正方形（如图），点是线段（不与点、重合）上的一动点，是的中点，交于，当点在上运动时，请直接写出线段长度的取值范围． 24. 在长方形中，，，． （1）如图1，为边上一点，将沿直线翻折至的位置，其中点是点的对称点，当点落在边上时，请你直接写出的长为　　． （2）如图2，点是边上一动点，过点作交边于点，将沿直线翻折得，连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长