精品解析：四川省成都市青羊区树德实验中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

成都树德实验中学2022~2023学年度（上期）期末定时作业 八年级数学 一、选择题（每小题4分，共32分） 1. 9的平方根是（ ）． A. B. 3 C. D. 2. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（ ） A 3，4，5 B. 5，6，7 C. 5，12，13 D. 7，24，25 4. 若是关于x、y的二元一次方程的解，则m的值为（ ） A. 3 B. C. 2 D. 5. 若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 成都市树德实验中学2024届数学组拟根据以下数据选拔一名成绩好且发挥稳定的同学参加某比赛，你认为最应该选（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 145 146 146 145 方差 11.5 11.4 11.3 11.5 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 如图，有一个圆柱，它的高等于，底面上圆的周长等于，在圆柱下底面的点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B处的食物，则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题是真命题的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角相等 B. 相等的角是对顶角 C. 直角三角形两锐角互余 D. 三角形的外角大于任一内角 二、填空题（每小题4分，共20分） 9. 点和点都在直线上，则____（填＞，＜，，中某一个） 10. 点关于原点的对称点是______． 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的长为______． 13. 太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯以及其他很多物品都与如图所示的曲线有关、如图，从点O照射到曲线上的光线，等反射以后沿着与平行的方向射出．图中如果 ，，则______，______． 三、解答题（共48分） 14. 计算 （1） （2） 15 解方程（不等式）组 （1） （2） 16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1 （1）作出关于x轴对称的，并写出的坐标； （2）在y轴负半轴上求作一点P，使得△BCP以为腰的等腰三角形，请直接写出符合条件的点P的坐标． 17. 成都市树德实验中学在寒假期间开展了“读书营”阅读活动，小明调查了本校100名学生寒假每天阅读时长情况，数据如表： 时长（分钟） 50 60 70 80 90 人数 15 20 24 25 16 （1）这100名同学寒假每天阅读时长的众数是______，中位数是______； （2）求这100名学生寒假每天阅读的平均时长； （3）若我校共有学生2500名，试估计我校寒假每天阅读时长用在70分钟以上（含70分钟）的学生有多少名？ 18. 如图1，和均为等腰直角三角形，，，，取线段的中点M． （1）若请求出的度数． （2）将绕点C旋转到图2的位置，判断线段、的关系并加以证明 （3）将绕点C旋转任意角度后（如图3）其他条件不变，探究线段、的关系，并加以证明． 一、填空题（每小题5分，共20分） 19. 已知的整数部分为m，的小数部分为n，求的值______ 20. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为______ 21. 把直线向左平移a个单位后，与直线的交点的纵坐标为8，则a的值为______ 22. 如图，在等腰中，，，点C为的中点，点P为边上的动点，当点P在上移动时，四边形周长最小值为______ 23. 正方形按如图所示的方式放置，点，…和点，…分别在直线和x轴上．则点的纵坐标是______ 二、解答题（共30分） 24. 某水果店准备购进两种水果进行销售，若购进种水果和种水果各千克共花费元，购进种水果千克和种水果千克共花费元． （1）求购进种水果和种水果的单价； （2）若该水果店购进了两种水果共千克，其中种水果售价为元每千克，种水果售价为元每千克，设购进种水果千克，获得总利润为元． ①求关于的函数关系式； ②要使销售水果的利润最大，且所获利润不低于进货价格的，请你帮该水果店设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值． 25. 如图，在中，，，延长交于点． （1）如图1，证明： （2）如图2，为线段上一点，且，连接并延长交于点， ①求证：． ②若，填空：=_______，_______．(不写过程) 26. 如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，直线与直线相交于点D，且． （1）分别求出直线和直线解析式；