精品解析：河南省漯河市召陵区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度八年级上期期中学业质量评估 数学试卷 （满分120分，时间：100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2023年全国民航工作会议介绍了2023年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. 春秋航空 B. 东方航空 C. 深圳航空 D. 海南航空 2. 一个三角形三个内角的度数之比为5：4：9，这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 小芳有两根长度为和的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条. A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，与点关于x轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝65°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为BD，则∠A′DC＝（　　） A 40° B. 30° C. 25° D. 20° 6. 如图，，现添加以下哪个条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（　　） A 10 B. 8 C. 4 D. 2 8. 课本中给出了用直尺和圆规作的平分线的方法． 作法 图形 1.以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点C、D． 2.分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M． 3.作射线． 就是的平分线． 该作图依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC的中线，点E在线段AD上，且．若△DEC的面积是1，则△ABD的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，在中，，为上一点，联结，点在上，过点作，，垂足分别为M、N．下面四个结论： ①如果，那么； ②如果，那么； ③如果，那么； ④如果，那么． 其中正确的有（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 近日，中亚峰会于5月18日至19日在西安举行，暮色中的大唐芙蓉园流光溢彩，美轮美奂．工人师傅在楼阁上固定木制门框用来张贴欢迎条幅，为了防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是___． 12. 若正多边形的一个内角是，则该正多边形是正______边形． 13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，则的长为____________． 14. 如图，在等腰中，，，作于点，，点为边上的中点，点为上一动点，则的最小值为__________． 15. 如图，ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为t秒，则当t＝_____秒时，PEC与QFC全等． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 如图，是边上的高，平分交于点，若，，求和的度数． 17. 如图，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）是平面直角坐标系中的三点． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）分别写出点A1，B1，C1的坐标； （3）连接AA1，BB1，求四边形AA1B1B的面积． 18. 如图，线段与交于点，点上一点，连接、、，已知，． （1）请添加一个条件________使，并说明理由． （2）在（1）的条件下请探究与的数量关系，并说明理由． 19. 如图，在中，，，在线段BC上找一点D（与B，C不重合），使得和均为等腰三角形． （1）一同学的解法是，如图1，以B为圆心，以的长为半径画弧与交于点D，请根据这种作法说明和均为等腰三角形； （2）尺规作图：请在图2中用另外一种方法找出点D（保留作图痕迹，不写作法）． 20. 如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形． （1）求证：AE=CD； （2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论． 21. 如图，中，垂直平分平分． （1）若，求的度数； （2）若，与的周长之差为，且的面积为，求的面积． 22. 如图，是边长是的等边三角形，动点同时从A，B两点出发，分别沿方向