精品解析：河南省信阳市光山县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2024届初中毕业班调研考试试卷 九年级数学 注意事项： 1、本试卷分试卷和答题卡两部分。试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2、试题卷上不要答题。请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、选择题(本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园．六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点的坐标是，那么点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数，则下列说法错误的是（ ） A. 函数图象开口向下 B. 对称轴为直线 C. 函数的最大值为2 D. 当时，随的增大而减小 4. 某校九年级各班进行拔河比赛，每两个班之间都要赛一场，共赛28场.设共有个班参赛，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 6. 函数与（且）在同一平面直角坐标系内图象大致是（　　） A. B. C. D. 7. 若是方程一个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是( )． A. B. C. D. 9. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（ ） A. 54° B. 56° C. 64° D. 66° 10. 如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴正半轴交于点C，它的对称轴为直线＝1，下列结论：①；②；③；④若是该抛物线上的两点，则．其中正确的有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共5小题，共15分) 11. 一元二次方程的根的判别式是_________． 12. 请你写一个顶点在y轴上的抛物线的解析式：_______________． 13. 若抛物线y＝x2+6x+m与x轴只有两个交点，则m的值为 _____． 14. 如图，在等边三角形中，点是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长为______． 15. 如图，在中，，点D是边的中点，点P是边上一动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转，使点D的对应点落在边上，连接，若为直角三角形，则的长为_____． 三、解答题(本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16. 解方程 （1）解方程； （2）解方程 17. 小刚按照某种规律写出4个方程： 第1个方程：． 第2个方程：． 第3个方程：． 第4个方程：． （1）按照此规律，请你写出第99个方程：_________． （2）按此规律写出第n个方程：_________．这个方程是否有实数解？若有，请求出它的解；若没有，请说明理由． 18. 如图，三个顶点坐标分别为． （1）请画出关于原点O成中心对称的图形，并写出的坐标； （2）请画出绕点O逆时针旋转图形，并写出的坐标． （3）在x轴上找一点P，使得值最小，求点P的坐标． 19. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”．阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图，其中于点，问径就是要求的直径．再次阅读后，发现寸，寸(一尺等于十寸)，通过运用有关知识即可解决这个问题．请帮助小智求出的直径． 20. 九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，与篮圈中心的水平距离．当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面． （1）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析式． （2）问此球能否准确投中？ 21. 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示. (1)求y与x之间的函数关系式. (2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实7000千克. (3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？此时每棵果树的产量是多少？ 22. 在平面直角坐标系中有一