专项突破五 最短路径问题-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（人教版）

专项突破五 最短路径问题 6.“将军饮马问”：如图1所示，将军每天从山再下的点A出发，老到河旁边的点C截马后再到点 B宿营.请问怎样走才能使总的路程最短？ 类型一利用轴对称解决将军饮马问琴 某课题组在探究这一同图时盐象出数学愎数：直线同旁有两个定点AB,在直线（上存在点” 1.图，若△AC是等腰直角三角形.AG=BC=5,∠CD=I5",P为CD上的动点，用IP队-P罪1的 使得财+B的值最小 最大值是 解法：作点A关于直线的对称点”，查接A'R.则AB与直线！的交点即为点P.且PA+B的显 A.3 C.5 D.6 小值为线段A'B的长. (1》眼据上面的精述，在备用图中蘑出解决“将军饮马可圆“的图形： (2)利用鞋对称作阁解决~将军铁马问圈”的依暴是 (3)应用： 第1题图 %2题图 ①知图2，已知∠4B=刻”，其内部有一点P,0沙=12，在∠AB的两边分别有C,两点{不同于 2.图，∠B=2,材，N分是边，B上的是点，P,Q分别是边0B,1上的动点，记L0 点).使△PCD的周长最小，请周出草图，并求出AD博长的最小值： =a,∠0N=B,当P+0+0N最小时，期关于a,g的数量关采正确的是 如图3，在边长为M的等边三角形AC中，F是AC上的中线且F=6.点D在F上，连接 A.8-a=0P B.8+m=210 D,在AD的右侧作等边三角形ADE,连接EF,魁△AEF周长的最小值是 ,此时∠GFE CB-2a=30 D.B+a=200 3,如图所示，在△G中，∠4C=8,D平分∠AC.P为线段D上一动点，Q为边AB上-动 点，当AP+W的值最小时，∠AB的度数是 A.118 H125 C.136 D.1249 各用图 第3题周 第4题国 4如图.在和△AC中，∠ACB=0,AG=3.BC=4.AB=5.A》是∠C的早分线若P,Q分期 A)和AG上的功点，用℃+Q的最小值是 A.2.4 3 C.4.8 D.5 5.知图，在四边形AcD中，∠B4D=m,∠B=∠D=0.在，上分网授-点，N.当△A8 类型二利用平移解庆壶桥选址间墨 周长最时.求∠W的度数（站果用合a的式子表示）. 7,如图，平行闻岸两侧各有一就镇P,0.根据发展规划.要修建一条公路连接P,Q两镇.已知相同 长度壶桥急价运大于陆上公器造价，为了尽量减少总蕾价，皮该连释方案 舞 鲁人泰 全程复习大考春·数学·八年顿上乱 ·37 专项突破六利用分式方程 7已知美于：的分武方兰：-2可+2的都济 类型四利用分式方程无解求字母的值 的解求字母的值或取值范围 足-4<年心-1，且为整数，喇符合条件的断有k的值的乘 12若关于x的方程-=3无解，则m的值为 -1 积为 AI B.1或3 G1或2 D.2成3 费型一利用分式方程解的定义求字母（或式子]的值 A.正数 B.负数 C.零 D.无法绳 13.阅读下判材料： 1关于：的分式方程经吕2的解为12，赐：的值为 器若关于x的分式方程◆3一：的解小于1，则然的取值意 在学习“分式方程及其解法“的过程中，老师超出一个间 用为 题：者关于：的分式方程1的解为正数，求：的取值 A.I B.2 3 D.4 -11+ 值(，经过独立思考与分析后，小明细小碧升的交流解断 2已知关于的分式打松，在与分式方程号，亡的新 9.若整数。快得关于的不等式组？」有且只有四 想路，小明说：“解这个美于素的方程，得到方程的解为x= 儿5红-12年+年 a+4,由题日可得a+4>0,所以n>-4,问题解决”小影 相同.求m2-2w的值 个整数解，且桃得关于y的方鸭骨，兴，-2的解为有负 说：“你考虑的不全面，还必筑0才行. 完成下列问题： 数，求符合条件的所有整量▣的和 (1》请回答： 的说法是正辞的，正确的理由是 (2已知美于x的方程"， 一一2的解为丰负数，求w -33- 类型二根据分式方程解的情况求字母的值戏重值范围 的取植范围： 3若关于的分式方程1-二=，的解为正数附的 x-2“2- 《3)若美于±的方图3-，-2。-1无解，求的城， x-3x-3 取值雀用为 A,k<2 H是<2Lk0 黄型三利用分式方程有增根求字母的值 C2>-1 D.k>-1且k0 4若关于：的分式方程=2的解为半负数.期四的取值 0若关于的分式方型苦票=0有赠候，期的值为 x-1 ( 雀用为 A.2 8,3 C.5 D.-2 A.n>-1 B.m2-1 Gm>-1且w≠ D,裤3-1且m≠1 山已知关下：的外式方程，名+-2司 5,若关于x的分式方程二-2=1有一个正整数解，财整数 《1)若方程的增根为x=2,求w的值： -1 2)若方程有增限，求m的值。 。的值为 A.= B.0 CI D.1成= 么若关于：的一元一次不等式相。”0， 的罪集为 x+3c3(x-1)