专项突破三 与等腰三角形有关的手拉手模型探究-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（人教版）

专项突破三与等腰三角形 曼型二双等腰直角三角形构成的手拉手樱型 D求正：BY+CM=AM: 有关的手拉手模型探究 3.在等霞三角形ABC中.C·AC,丛D在C上，廷长AC至 ②若AW=4.N=.求AN的长 点E,使CE=CD,连接AD,DE,E (1)若∠4CB=902: 类型一双等腰三角形构成的手拉手极型 1.如阅，分别以△4的边厅.AG为把向外作等餐三角彩 ①如图1，求：8E=AD 4D和等限三角形ACE,且∠D“∠E4C=40 知图2，将△风E绕点G按概时针方向皇转-定的角度 (1)试说明△4G与△45全等的理由： 使点A,0,￡三点在一条直线上，判定△AE的彩状，并说明 (2)承∠F的度数. 厚h: (2)若∠0CE=∠4CB90,如图3，(1)中①的结论是否成 立？若不戏立，请给出A0,5之阿的数量关系：若建立，清 给出话明 5.如图1，D是△AC内一点，∠C=90,AB=AG,在线程 D右侧过点A作A⊥.且使AE=0,连接5，K (1》求证：D=C里： 2)E交4C于点下，当君，D,E三点共线时，直接写出 2.如图，在△AC和△DCE中.AC=C,CD=CE,∠CAB= ∠FEC的度数： ∠CD=L (3)若将图1中的点D移至边BC上.在线段AD右侧过点A (1》如图I,得AD.B冠长，延长线相交干点像 作AEL心，且使AE-AD,连接BE:将AC平移得到DF(点 I求证：然=AD: A与点0对)，连接AF,如时2所示，判断E,F的数量 2用含a的式子表示∠An的度数（直接写出结果》： 关系和位置关系，并能明用由 (2)知图2，当年=45时，连接D,AE,作CM1AE于点M, 延长MC与D交于点x,求E:N是D的中点 4在△AC中，∠AC团=0.AC=%以C为顶点作等腰直角 三角形GN.连接W.射线M交线段BC于友 (1)如图I。∠CN=D,M=CN.点A,.N在一条直线 上，直接写出线段A解和时线段V的数量美景和位置美系： 舞 (2》如图2，点制，N在一条直线上时，2CN=0,C -MV. 百/A 全程复习大考春·数学·八年顿上乱 类型三双等边三衡形构成的手拉手模型 7.已知△C是边长为4的等边三角形，D是则规C上的动 8.己知△AC,△BDE均是等边三角形。△E可以饶点B 6.(植心幸养·模型观念)(1)问题发现：如图1，△A配和 点.将D绕点A按道时针方向旋转60°得到AE,连接 旋转. △都是等边三角形.点R,D,片在同一条直线上，连 E,G5, (1》如图1，F为边E上一点，连接AF,,F,当F=面 核AE. (1)如图1，箭想△AE是什么三角形 直接 且Af∥BE时，求∠F的度数： D∠AFC的度数为 国出结果)： (2》如图2，连接AD并延长，交批于点，N为AC延长线 线段AE,D之可的数量关系为 (2)如图2，背想规段AG,CE,C印之属的数量关系，并证明 上一点，连接N,连接罩延长，交N于点G,若C为W (2)拓展探究：如图2，△AC和△G都是等腰直角三角 作的销论： 的中点，求证：W= 形.∠ACB=∠CE=0r,点B,D,E在月+条直线上，C (3》当D的长度为多少到，∠EC=30 为△EC中边E上的高，连接AE,试求LA罪的度数.，判 断线及G对.E,W之同的数量关易，痒说明理由1 (3)解决月题：如周3，△A℃和ADC福是等腰三角形， LACB=∠（发=6，点片，D,B在同一条直线上.请直接 可出∠EB,∠B的度数 肉A④ 鲁人泰斗 3 全程复习大舞垂·放学”八年极上拼,△C△EA =AG ,△MW△A54S) 如图3，在视取N上藏取0=H,生接A以 5CHECE LBF=∠GF ∠F=∠U,F=A 在A0与色ANW中. 4)图.过点G作W⊥4.,足分例为 AFEAF …∠F+∠4明=9r-∠4UF=45 AD =AN .1 ,△4EF≌△IGFISAS) 六上W+∠E8,5■∠AE 上A=∠AHH 4上CD。∠C若 EFCE 在△EAF和aE中， 0海是， ”G平分∠， ”E=C+味=E+F AF=Al. :AAa△.4gsAs) .CW▣C .EF=B房+DF ∠EAF=∠EW=4S, ,AQ=Af.∠DI0=∠r4 在四边形CE中，LOE+∠CE+LCDD·LEO (2)EF=BE+W仍然收立.理由如下 E. .∠D=∠0=90P =360. 如M,宽长FD判点G,复G=E,莲提A公 .EAF△EsS N=45, ,CD被=CDE=0学 B+∠ADC=,CADG+AG=I0, .∠AEF=∠A,即A雪■CAF. .40=90-45=45 LD0+∠0▣1w ,∠指=∠A R解：(1}证明：如I1,延长CB至《K,使E=DN,连 .04N∠MY 号∠C0+∠W=I 在△4nF和△2中